2提公因式法【教学目标】知识技能目标1.让学生会确定多项式中各项的公因式.2.会用提公因式法进行因式分解.过程性目标1.通过与质因数分解的类比,让学生感悟数学中数与式的共同点,体验数学的类比思想;通过对公因式是多项式时的因式分解的教学,培养“换元”的意识.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。2.由学生自主探索解题途径,在此过程中,通过观察、对比等手段,确定多项式各项的公因式,加强学生的直觉思维,渗透化归的思想方法,培养学生的观察能力.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。3.寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法,培养学生的初步归纳能力.情感态度目标通过观察能合理地进行分解因式的推导,并能清晰地阐述自己的观点.【重点难点】重点:1.正确找出多项式中各项的公因式和公因式是多项式时的因式分解2.用提公因式法把多项式分解因式难点:探索多项式因式分解方法的过程【教学过程】一、创设情境计算:×15-×9+×2采用什么方法?依据是什么?二、探究归纳多项式ab+ac中,各项有相同的因式吗?多项式3x2+x呢?多项式mb2+nb-b呢?结论:多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.议一议多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么?那多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么?结论:(1)各项系数是整数,系数的最大公约数是公因式的系数.(2)各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分.(3)公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式.试一试将以下多项式写成几个因式的乘积的形式:(1)ab+ac(2)x2+4x(3)mb2+nb-b归纳:提公因式法:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。三、交流反思提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系?学生归纳交流:提取公因式的步骤:(1)找公因式.(2)提公因式.教师提醒:(1)各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分.(2)因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同.(3)如果多项式的首项为“-”时,则先提取“-”号,然后提取其他公因式.(4)将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘,其积是否与原式相等.四、检测反馈将下列多项式进行分解因式:(1)3x+x3(2)7x3-21x2(3)8a3b2-12ab3c+ab(4)-24x3+12x2-28x五、布置作业1.找出下列各多项式的公因式:(1)4x+8y(2)am+an(3)48mn-24m2n3(4)a2b-2ab2+ab2.把下列各式因式分解:(随堂练习)(1)ma+mb.(2)6x-9xy.(3)4m3-6m2.(4)-a2+ab-ac.六、板书设计1.公因式例题2.提公因式七、教学反思由于因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形,它的作用更多的是应用于多项式的计算和化简,比如在以后将要学习的分式运算、解分式方程、二次根式化简等中都要用到因式分解的知识.因此应该注重因式分解的概念和方法的教学.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。本节运用类比的数学方法,在新概念提出、新知识点的讲授过程中,可以使学生易于理解和掌握.如学生在接受提取公因式法时,由提公因数到找公因式,由整式的乘法的逆运算到提取公因式的概念,都是利用了类比的数学思想,从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然,容易理解.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。