2020高考数学单元滚动精准课时练46等差数列

课时46等差数列单元滚动模拟训练(分值:70分建议用时:30分钟)1.(2018·北京朝阳一模,5分)在各项均不为零的等差数列{an}中,若an+1-an2+an-1=0(n≥2),则S2011-2011=()A.0B.-2008C.2011D.4018【答案】C【解析】∵an2=an+1+an-1=2an,∴an=2,S2010-2010=2×2011-2011=2011,故选C.2.(2018·湖南省岳阳市届高三教学质量检测,5分)设数列an是等差数列,且的前n项和,则()A.1110SS;B.1110SS;C.109SS;D.S90的n的最大值为()A.11B.19C.20D.21【答案】B6.(2018·四川彭州中学高三10月月考,5分)在数列{an}中,若a1=1,a2=,=+(n∈N*),则该数列的通项an=________.【答案】【解析】由=+,-=-,∴{}为等差数列.又=1,d=-=1,∴=n,∴an=.7.(2018·山东济宁鱼台一中第三次月考,5分)等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26.记Tn=,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,Tn≤M都成立,则M的最小值是________.【答案】2【解析】∵{an}为等差数列,由a4-a2=8,a3+a5=26,可解得Sn=2n2-n,∴Tn=2-,若Tn≤M对一切正整数n恒成立,则只需(Tn)max≤M即可.又Tn=2-<2,∴只需2≤M,故M的最小值是2.8.(2018·上海闵行区高三下学期质量调研,5分)已知等差数列na,对于函数满足:,,nS是其前n项和,则S2011.【答案】6033【解析】函数为奇函数,又,,所以,即,则.9.(2018·浙江温州高三第一次适应性测试,10分)(本题满分14分)已知等差数列na的前n项和为nS,且满足:2414aa,7S70.(I)求数列{na}的通项公式;(II)设,数列{}nb的最小项是第几项,并求出该项的值.10.(2018浙江衢州4月教学质量检测,10分)已知等差数列{na}的前n项和为nS,且.(I)求数列{na}的通项公式;(II)若数列{}nb满足,求数列{}nb的前n项和.[新题训练](分值:10分建议用时:10分钟)11.(2018·上海市虹口区教学质量测试,5分)公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a11,an51,则nd的最小值等于.【答案】16【解析】由a11,an51,得,则,所以dn的最小值等于16.12.(5分).已知:f(x)=-,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn在曲线y=f(x)上(n∈N*),且a1=1,an>0.,则求数列{an}的通项公式.【答案】an=(n∈N*).

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