湖南省怀化市铁路总公司第一中学高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆+=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点,若AF⊥BF,设∠ABF=,且∈[,],则该椭圆离心率的取值范围为()A．[,1)B．[,]C．[,1)D．[,]参考答案：B略2.若函数的值域是，则函数的值域是（）A．B．C．D．参考答案：B3.不等式<0的解集为（）A．{x︳x<-2或0<x<3}B．{x︳-2<x<0或x>3}C．{x︳x<-2或x>0}D．{x︳x<0或x>3}参考答案：A4.在中，,则=()A.B.C.D.参考答案：A5.某工厂生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A.＝0.7x＋2.05B.＝0.7x＋0.35C.＝0.7x＋1D.＝0.7x＋0.45参考答案：B6.观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝()A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)参考答案：D7.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】求得的导数为，即可求得切线斜率为，由直线方程的点斜式列方程整理即可得解.【详解】记，则所以曲线在点处的切线斜率为所以曲线在点处的切线方程为：，整理得：故选：C【点睛】本题主要考查了导数的几何意义及导数计算，考查转化能力，属于较易题.8.当时，下面的程序段输出的结果是（）A．B．C．D．参考答案：D9.设函数若，则的值为………（）A.B.C.D.参考答案：D10.下列条件中,能判断两个平面平行的是()A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设=（1，2，﹣3），=（5，﹣7，8），则2+=．参考答案：（7，﹣3，2）【考点】空间向量运算的坐标表示．【分析】利用空间向量坐标运算法则求解．【解答】解： =（1，2，﹣3），=（5，﹣7，8），∴2+=（2，4，﹣6）+（5，﹣7，8）=（7，﹣3，2）．故答案为：（7，﹣3，2）．12.若点位于直线的两侧，则的取值范围为▲.参考答案：略13.在R上定义运算：xy=x(1－y)，若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x成立，则的取值范围．参考答案：14.从点P(2a,0)看椭圆+=1(a>b>0)上两点，最大的视角为2arctan，则的值等于。参考答案：15.如图是一个三角形数阵，满足第n行首尾两数均为n，表示第行第个数，则的值为．参考答案：4951设第n行的第2个数为an，由图可知，a2=2=1+1，a3=4=1+2+1，a4=7=1+2+3+1，a5=11=1+2+3+4+1…归纳可得an=1+2+3+4+…+（n-1）+1=+1，故第100行第2个数为：，故答案为495116.已知，则的值等于▲．参考答案：17.若椭圆，和椭圆的焦点相同，且；给出如下四个结论：①椭圆和椭圆一定没有公共点；②；③；④其中，所有正确结论的序号为___________.参考答案：①③④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在1与2之间插入n个正数，使这n+2个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数，使这n+2个数成等差数列。记，。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）求数列的通项；（2）当的大小关系（不需证明）。参考答案：解析：（Ⅰ）设公比为q，公差为d，等比数列1，a1，a2，……，an，2，等差数列1，b1，b2，……，bn，2则A1＝a1＝1·qA2＝1·q·1·q2A3＝1·q·1·q2·1·q3又 an＋2＝1·qn＋1＝2得qn＋1＝2w.w.w.k.s.5.u.c.o.mAn＝q·q2…qn＝q（n＝1，2，3…）又 bn＋2＝1＋（n＋1）d＝2∴（n＋1）d＝1B1＝b1＝1＋dB2＝b2＋b1＝1＋d＋1＋2dBn＝1＋d＋…＋1＋nd＝n（Ⅱ）当n≥7时，An＞Bn19.（本小题满分14分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求...