湖南省新宁县第二中学2021-2021年高一上学期数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.(2018高一上·新宁月考)在0到2π范围内，与角-π终边相同的角是（）A.B.C.D.2.(2018高一上·新宁月考)tan150°的值为（）A.B.-C.D.-3.(2018高一上·新宁月考)下列命题正确是的（）A.若，相等，则它们的始点、终点部相同B.与是两平行向量C.若，都是单位向量，则=D.若=，则A，B，C，D四点构成平行四边形4.(2018高一上·新宁月考)函数y=2cosx-1的最大值、最小值分别是(）A.2,-2B.1,-3C.1,-1D.2,-15.(2018高一上·新宁月考)在矩形ABCD中，．，则向量的长度等于（）A.2B.2C.3D.46.(2018高一上·新宁月考)已知tana=3，则(）A.4B.C.-4D.7.(2015高一上·霍邱期末)函数f（x）=，x∈R的最小正周期为（）A.B.πC.2πD.4π8.(2018高一上·新宁月考)把函数y=sin(5x-)的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为（）A.B.C.D.9.(2018高一上·新宁月考)已知函数f(x)=|sin(2x-|,则下列说法中正确的是（）A.函数f(x)的周期是B.函数f(x)的图象的一条对称轴方程是x=C.函数f(x）在区间[，]为减函数D.函数f(x)是偶函数10.(2018高一上·新宁月考)函数y=Asin（wx+ψ）在一个周期内的图象如图，则此函数的解析式（）A.B.C.D.11.(2018高一上·新宁月考)向右平移ψ（ψ0）个单位后图象关于y轴对称，则ψ的最小值是（）A.B.C.D.12.(2018高一上·新宁月考)对于函数（x）=cos(2x-），给出下列四个结论：①函数）的最小正周期为2π；②函数f(x)在[,]上的值域是[,]：③函数f(x)在[]是减函数；④函数f(x)的图象关于点（-,0）对称．其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.(2018高一上·新宁月考)已知扇形的圆心角为2rad，所在圆的半径为10cm，则扇形的面积是________cm214.(2018高一上·新宁月考)计算：3（5-4)-6（-2)=________。15.(2018高一上·新宁月考)已知sinθ=，则cos2θ-sin2θ=________．16.(2018高一上·新宁月考)给出下列命题；①函数y=cos是奇函数；②若a，β是第一象限角且a＜β，则tanα＜tanβ;③y=2sin在区间[]的最小值是-2，最大值是：④x=是函数y=sin(2x+）的一条对称轴，其中正确命题的序号是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(2018高一上·新宁月考)已知点P(-5，12)为角θ终边上一点，求θ的正弦值及余弦值。18.(2018高一上·新宁月考)已知f(a)=（1）化简f(a)；（2）若α为第二象限角，且cos，求f(α)的值。19.(2018高一上·新宁月考)已知函数f(x）=asin(2x-）+2a+b(其中a0)的定义域是[0，]，值域是[-1,2]，求a，b的值。20.(2018高一上·新宁月考)已知函数y=sin(x+）．（1）试用“五点法”画出它的图象；（2）求它的振幅、周期和初相：（3）根据图象写出它的单调递减区间．21.(2018高一上·新宁月考)已知函数f(x）=Asin(wx+ψ）（其中A0,w0,ψ∈的图象一个最高点的坐标为由此意到相邻最低点间的图象与x轴交于点（,0）．（1）求f(x)的解析式：（2）求使f(x)1成立的x的取值范围。22.(2018高一上·新宁月考)函数f(x）=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为g（a），a∈R．（1）求g（a)；（2）若g(a）=，求a及此时f(x）的最大值。