2020年领军高考数学一轮复习(文理通用)专题10函数的图象最新考纲1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数．2.会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题.基础知识融会贯通1．描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象．2．图象变换(1)平移变换(2)对称变换①y＝f(x)―――――――→y＝－f(x)；②y＝f(x)――――――→y＝f(－x)；③y＝f(x)―――――→y＝－f(－x)；④y＝ax(a>0且a≠1)―――――→y＝logax(a>0且a≠1)．(3)伸缩变换①y＝f(x)―――――――――――――――――――――――→y＝f(ax)．②y＝f(x)――――――――――――――――――――→y＝af(x)．(4)翻折变换①y＝f(x)――――――――――――→y＝|f(x)|.②y＝f(x)――――――――――――――→y＝f(|x|)．【知识拓展】1．关于对称的三个重要结论(1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称．(2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称．(3)若函数y＝f(x)的定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称．2．函数图象平移变换八字方针(1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量．(2)“上加下减”，要注意加减指的是函数值．重点难点突破【题型一】作函数的图象【典型例题】已知函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）在（0，2）内的值域是（1，a2），则函数y＝f（x）的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）在（0，2）内的值域是（1，a2），则由于指数函数是单调函数，则有a＞1，由底数大于1指数函数的图象上升，且在x轴上面，可知B正确．故选：B．【再练一题】函数f（x）sin（2x+φ）（|φ|）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则φ等于（）A．B．C．D．【解答】解：函数f（x）sin（2x+φ）（|φ|）的图象向左平移个单位后，得到g（x）sin（2xφ）（|φ|）的图象，由于平移后的图象关于原点对称，故g（0）sin（φ）＝0，由|φ|得：φ，故选：D．思维升华图象变换法作函数的图象(1)熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如y＝x＋的函数．(2)若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称和伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序．【题型二】函数图象的辨识【典型例题】函数f（x）＝xsinx+ln|x|在区间[﹣2π，0）∪（0，2π]上的大致图象为（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意，f（x）＝xsinx+ln|x|，其定义域为{x|x≠0}，有f（﹣x）＝（﹣x）sin（﹣x）+ln|（﹣x）|＝xsinx+ln|x|＝f（x），即函数f（x）为偶函数，在区间[﹣2π，0）∪（0，2π]上关于y轴对称，排除A、D；又由x→0时，xsinx+lnx＜0，排除C；故选：B．【再练一题】函数的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：f（﹣x）＝﹣f（x），即函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B，当x＞0时，f（x）＞0，排除D，当x→+∞，f（x）→+0，排除C，故选：A．思维升华函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象．【题型三】函数图象的应用命题点1研究函数的性质【典型例题】已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足g（x）＝f（|x﹣1|），则函数y＝g（x）的图象关于（）A．直线x＝﹣1对称B．直线x＝1对称C．原点对称D．y轴对称【解答】解：由y＝f（|x|）关于y轴对称，由y＝f（x）向右平移一个单位可得y＝f（x﹣1），即函数y＝g（x）的图象关于x＝1对称，故选：B．【再练一题】已知函数f（x）＝sin，则（）A．f（x）在（1，3）上单调递增B．f（x）在（1，3）上单调递减C．y＝f（x）的图象关于点（1，0）对称D．y＝f（x）的图象关于直线x＝1对称【解答】解： y＝sinπx关于点...