第22卷第10期岩石力学与工程学报22(10:1618~16222003年10月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringOct.,20032002年6月14日收到初稿,2002年8月26日收到修改稿。*中国科学院知识创新重要项目(KJCX2-SW-L1-3、国家自然科学基金(50179034和国家重点基础研究发展规划(973项目(2002CB412708资助。作者赵洪波简介:男,1971年生,现为博士研究生,主要从事智能岩石力学与工程方面的研究工作。位移反分析的进化支持向量机研究*赵洪波冯夏庭(中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学重点实验室武汉430071摘要将支持向量机与遗传算法相结合,提出了一种用于位移反分析的进化支持向量机方法。这种方法基于试验设计和有限元计算获得学习样本和检验样本,用遗传算法搜索最优的支持向量机参数,用获得的最优模型进行学习,从而获得岩体的力学参数与位移之间的非线性映射关系,再用遗传算法从全局空间上搜索,进行岩体力学参数的识别。给出的两个算例结果是令人满意的。关键词最优化,支持向量机,位移反分析,遗传算法,有限元分类号O224文献标识码A1000-6915(200310-1618-05STUDYONGENETIC-SUPPORTVECTORMACHINEINDISPLACEMENTBACKANALYSISZhaoHongbo,FengXiating(KeyLaboratoryofRockandSoilMechanics,InstituteofRockandSoilMechanics,TheChineseAcademyofSciences,Wuhan430071ChinaAbstractAnevolutionarysupportvectormachinefordisplacementbackanalysisisproposedbycombiningthesupportvectormachineandgeneticalgorithm.Thelearningandtestingsamplesproducedinorthogonalandequalityexperimentareusedtotrainthesupportvectormachinewhoseparameterisdeterminedinglobaloptimalbygeneticalgorithm.Thus,thesupportvectormachinewithoptimalparameterisusedtodescribetherelationshipbetweentherockmechanicsparametersanddisplacements.Thengeneticalgorithmisadoptedagaintosearchfortheoptimalrockmechanicsparametersintheirglobalranges.Asanexample,abackanalysisforelasticandelasto-plasticproblemisintroduced.Theresultsaresatisfactory.Keywordsoptimization,supportvectormachine,displacementbackanalysis,geneticalgorithm,finiteelement1引言在岩土工程领域,位移反分析已引起人们的广泛重视。它以工程现场的量测位移反求岩体的力学参数、地应力等,为理论研究和数值模拟在岩土工程中的应用提供符合实际的参数。位移反分析法按照采用的计算方法可分为解析法和数值法。由于解析法只适用于简单几何形状和边界条件问题的反分析,难于为复杂的岩土工程所采用。数值方法既可用于线性与各类非线性问题的反分析,也适用于弹性、弹塑性等问题,具有广泛的应用范围。但是,由于岩土工程的复杂性,它所涉及的工程地质条件和岩体特性参数是不完全定量和高度非线性的,难于用确定的数学模型表达[1,2];同时,数值方法具有计算量大、解的稳定性较差等特点,并且不能保证搜索收敛到全局最优解。为此,本文提出了基于遗传算法的支持向量机方法,并通过算例对这种方法进行了探讨。第22卷第10期赵洪波等.•位移反分析的进化支持向量机研究1619·2支持向量机简介支持向量机(supportvectormachine[3~5]是基于统计学习理论的一种新的通用学习方法,它是建立在一套较好的有限样本下机器学习的理论框架和通用方法之下,既有严格的理论基础,又能较好地解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题,其核心思想就是学习机器要与有限的训练样本相适应。支持向量机中的支持向量是通过解一个凸二次优化问题获得的,它保证找到的解是全局最优解。支持向量机算法主要用于解决模式识别和函数拟合问题,基于支持向量机的模式识别问题在文[4]中已有详细的论述,下面主要说明基于支持向量机的函数拟合问题。对于支持向量机函数拟合,首先考虑用线性拟合函数bxwxf+=(⋅拟合数据{xi,yi},=i1,2,…,n,RyRxini,∈∈的问题。假设所有训练数据在ε精度下无误差地用线性函数拟合,即⎭⎬⎫=−−+−−21(kiybxwbxwyiiii,,,Lεε(1⋅⋅优化目标是最小化221w。根据统计学习理论,在这个优化目标下可取得较好的推广能力。考虑到允许误差的情况,引入...