基于多因子模型的量化选股方法研究梁晓颖[摘要]股票收益受很多因素影响，比如市场环境、行业发展、投资者预期等。“多因子模型”中的因子即影响因素，该模型就是寻找对股票收益率影响显著的因素，用这些因素来分解股票收益并进行选股。在量化选股的实践中，由于市场环境的多变性及市场参与者或分析师的不同理解，会构建出不同的多因子模型。文章在简述多因子模型的理论基础后，叙述了多因子模型构建过程，从而为量化选股提供方法。[关键词]量化选股;多因子模型;因子有效性[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2021.25.031随着大数据时代的来临以及多种基础金融理论的不断发展，量化投资获得了必要的理论来源和支持，而多因子模型也顺势成为量化投资选股的重要方法。1多因子模型概述1.1多因子模型的基本概念多因子量化选股模型指的是在选股过程中利用多个对股价走势有显著且有效影响的因子，通过量化不同因子对股票收益率的影响，建立起选股模型。1.2多因子模型的理论基础1.2.1CAPM模型1952年马柯维茨用均值和方差来定量描述资产的收益和风险，建立了基本模型以用于确定最佳资产组合。后来，夏普等人在他的理论基础上，发展出了CAPM模型。模型公式：E（ri）=rf+βi（E（rm）-rf），该模型表明资产的预期超额收益与市场超额收益成正比，股票的价格只与市场风险有关，跟上市公司基本面并没有关系，并且高的股价需要高的β值来支撑。1.2.2套利定价理论由于CAPM模型假设条件过于苛刻，后来的学者们打破原有假设，导出套利定价理论（APT模型）。模型公式：E（ri）=rf+bi1F1+bi2F2+…+binFn，binFn为证券i第n个因素的敏感度。该模型比CAPM模型的假设更宽松，但是无法从模型中获知哪些因子起到决定性的作用。1.2.3Fama-French三因子模型经过学者们的研究，很多现象不再可以用CAPM模型来解释，比如市场中的小市值、价值股表现明显超过市场。故Fama及French在CAPM模型的基础上加入了新的因子来解释资产的收益率。三因素模型表明收益率不仅与市场风险有关，还与账面市值比的模拟组合的收益率、市值因子的模拟组合的收益率有关。1.2.4四因子模型研究者后发现市场中的动量现象无法用三因子模型解释，所以在原有三因子的基础上加入动量效应，即某个时段连续上涨或下跌的股票往往会沿着原来的方向继续波动，由此构建四因子模型。1.2.5五因子模型先前的模型并没有引入刻画公司资产质量的因子来解释资产收益率，由此加入了代表盈利能力的RMW因子和代表投资模式的CMA因子，提出了五因子模型。2多因子模型的构建2.1模型构建前的数据处理原始数据的选取是多因子模型的基础，只有高质量的数据才能保证后续研究的准确，数据预处理的好坏很大程度上决定了模型分析结果的可靠与否，所以在模型构建前需要对基础数据进行处理。2.1.1异常值处理在实际使用过程中，应该根据具体情况来选取合适的方法。（1）均值标准差修正法（3σ）。在统计学上，由于在正态分布下正负3倍标准差以外的数值发生的概率极小，可以视作小概率事件，小概率事件几乎不可能发生，因此这一部分值可以被视作异常值。该方法实用性强，可以识别出较大的异常值。但是缺点也显而易见，首先是基于异常值数据计算的均值和方差，会造成μ的不准确，且可能会放大σ，导致上下界过宽，无法筛选部分异常值。其次是不适用于非正态的数据集。（2）MAD法。考虑到上种方法判断异常值时均值和方差的计算容易受到异常值的影响，使得识别异常值不准确，进而考虑使用中位数对均值進行替代、绝对值的中位数对标准差进行替代，是一种更稳健的异常值识别方法。（3）固定比率修正法。该方法是根据一定的比例对异常值识别，即认为一定百分比的数为异常值。因此该方法定义的异常值为：x∈（-∞，P2）∪（P98，+∞），其中P2、P98分别代表排序最接近2%和98%的值。该方法处理方便，适用于两端都存在异常值的情况。但是仅通过比例来筛选异常值，而不以异常偏离程度筛选异常值会导致异常值识别不准确。（4）箱型图法。箱型图判断异常值也是统计中常用的方法，其主要通过利用上下四分位数构造了上下界，并据此定义异常值，也是一个较为稳健的方法。该方法定义的异常值为：x∈（-...