文章编号:100122486(2000)0220001206快速设计月球卫星转移轨道的一种代数法Ξ曾国强,任萱,郗晓宁(国防科技大学航天与材料工程学院湖南长沙410073)摘要:提出了一种将圆锥曲线拼接法与历表相结合,快速设计月球卫星地月转移轨道的方法。此方法是一种无需轨道积分的纯代数计算方法,具有速度快、精度高的特点,可用于月球卫星转移轨道的初步设计。将初步设计获得的参数作为精确设计的初值,能大大缩短精确轨道设计参数的时间。关键词:月球卫星;轨道设计;地月转移轨道;圆锥曲线拼接法;历表中图分类号:V41214文献标识码:AAnAlgebraicMethodforFastDesignofLunarSatelliteTransferTrajectoryZENGGuo2qiang,RENXuan,XIXiao2ning(CollegeofAerospaceandMaterialEngineering,NationalUniv.ofDefenceTechnology,Changsha410073China)Abstract:Afastdesignmethodforthelunarsatellitetransfertrajectoryispresentedbycombiningpatched2conictechniqueandephemeris.Thismethodisapurealgebraicmethodthatdoesntneedtrajectoryintegral.Ithasthecharacteristicsofrapidityandhighaccuracy,andcanbeusedforpreliminarydesignofthelunarsatellitetransfertrajectory.Thetimeforprecisetrajectorydesignwillbereducedgreat一条用于实际工程的月球卫星轨道,对轨道计算的精度要求非常高,对各种影响力都要进行精密的分析,否则差之毫厘失之千里。此外由于月球卫星轨道的设计需要解两点边值问题,设计一条轨道需要反复迭代搜索。因此月球探测器轨道的设计工作,不但面对一个复杂的数学模型,而且涉及到非常耗时的计算。为了使轨道设计工作达到事半功倍的效果,在设计用于工程实际的轨道之前,通常需要进行轨道的初步设计,抓住影响轨道特性的主要因素,进行初步分析、计算与设计。这对实际轨道的设计有重要的指导作用。本文采用圆锥曲线拼接法与历表相结合的方法,进行月球卫星转移轨道的初步设计,利用该方法可将二点边值问题化简为二次代数方程的求解问题,从而实现月球卫星转移轨道的快速设计。另外,初步设计得到的运动参数的值又可作为精确轨道计算时求解两点边月球卫星轨道初步设计数学模型1111简化假设在进行初步分析时,采用圆锥曲线拼接法来研究问题。该方法对问题进行了简化以突出其本质1234。其基本假设有:近似认为地球和月球绕其公共质心作圆周运动,地球—月球—探测器的运动为圆形限制三体问题;当卫星在月球影响球之外时,认为只受地球中心引力的作用,其轨迹为地心圆锥曲线;当卫星在月球影响球之内时,认为只受月球中心引力的作用,其轨迹为月心圆锥曲线;在月球影响球边界,将两条圆锥曲线拼接成完整的运动轨迹;忽略太阳引力、地月摄动、光压摄动等次要因素的影响。Ξ收稿日期:1999209220基金项目:国家863计划资助项目(863222523211a)作者简介:曾国强(19732),男,国防科技大学博士生。方程的求解问题,通过简单计算,可求出月球卫星轨道的初始值。这一方法可为考虑摄动的数值积分解法提供初值,并为探月轨道的特性提供了一个简要的说明。图1地月转移轨道示意图Fig11Sketchofearth2moontransfertrajectory从地面发射月球卫星转移轨道的大致情况如图1所示。首先,从地面发射场发射至低轨地球停泊轨道入轨点(0点);然后,在停泊轨道上滑行到适当位置(1点)加速进入地月转移轨道;接着,在地月转移轨道近月点(2点)减速成为月球卫星。设计月球卫星轨道也就是要确定月球卫星转移轨道的入轨时刻TL、从点0到点1的滑行时间TS以及月球卫星在点1获得的转移初速V10。112白道坐标系与月球探测器轨道参数如图2所示,o-xyz为月心白道坐标系,它取探测器进入月球影响球时刻的白道面为基本平面,o为月心,ox轴由地球指向月球,oz轴垂直白道面、方向同月球绕地球公转动量矩方向,oy轴与二者探测器到达月球影响球时可能处于月球卫星轨道的升段(图2(a)所示),也可能处于月球卫星轨道的降段(图2(b)所示)。图2月球卫星轨道示意图Fig12SketchoflunarsatelliteorbitA点为地月转移轨道与月球影响球的交点(下称入口点),Κ、Υ为定义在白道基准面的A点经纬度,i为月球卫星轨道倾角,Ε为入口点A处探测器相对月球速度矢量与探测器的位置矢量反方向夹角。并设月球...