常微分方程的一些公式

1)1+2+3+......+n=n(n+1)÷22)1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)÷63)1^3+2^3+3^3+......+n^3=(1+2+3+......+n)^2=n^2*(n+1)^2÷44)1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)=n(n+1)(n+2)÷35)1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)÷46)1+3+6+10+15+......=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+...+n)=[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2=n(n+1)(n+2)÷67)1+2+4+7+11+......=1+(1+1)+(1+1+2)+(1+1+2+3)+......+(1+1+2+3+...+n)=(n+1)*1+[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2=(n+1)+n(n+1)(n+2)÷68)1/2+1/2*3+1/3*4+......+1/n(n+1)=1-1/(n+1)=n÷(n+1)9)1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/1+2+3+...+n)=2/2*3+2/3*4+2/4*5+......+2/n(n+1)=(n-1)÷(n+1)10)1/1*2+2/2*3+3/2*3*4+......+(n-1)/2*3*4*...*n=(2*3*4*...*n-1)/2*3*4*...*n11)1^2+3^2+5^2+..........(2n-1)^2=n(4n^2-1)÷312)1^3+3^3+5^3+..........(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)13)1^4+2^4+3^4+..........+n^4=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)÷3014)1^5+2^5+3^5+..........+n^5=n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)÷1215)1+2+2^2+2^3+......+2^n=2^(n+1)–1

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