辽宁省沈阳市朝鲜族第一中学2021年高一数学文模拟试卷含解析

辽宁省沈阳市朝鲜族第一中学2021年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.若角a的终边在直线y=-2x上,且sina>0,则值为()A.B.C.D.-2参考答案:B2.我国古代数学名著《数学九章》中有云:“今有木长二丈四尺,围之五尺.葛生其下,缠木两周,上与木齐,问葛长几何?”其意思为“圆木长2丈4尺,圆周为5尺,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长多少尺”(注:1丈等于10尺)()A.29尺B.24尺C.26尺D.30尺参考答案:C解析:由题意,圆柱的侧面展开图是矩形,一条直角边(即木棍的高)长24尺,另一条直角边长5×2=10(尺),因此葛藤长=26(尺).3.设正方体的表面积为24,那么其外接球的体积是()A.B.C.D.参考答案:C4.在《九章算术》中,底面是直角三角形的直棱柱成为“堑堵”.某个“堑堵”的高为2,且该“堑堵”的外接球表面积为12π,则该“堑堵”的表面积的最大值为()A.B.C.D.参考答案:B【分析】设底面直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,求出,再利用基本不等式求出a+b的范围,利用二次函数的图象得解.【详解】设底面直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,由题得.由题得该“堑堵”的表面积为.因为.所以令,所以当t=4时,S最大为.故选:B【点睛】本题主要考查几何体的外接球问题和基本不等式,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.若函数为定义域上的单调函数,且存在区间(其中),使得当时,的取值范围恰为,则称函数是上的正函数。若函数是上的正函数,则实数的取值范围为()A.B.C.D.参考答案:C略6.(5分)如下图所示,对应关系f是从A到B的映射的是()A.B.C.D.参考答案:D考点:映射.专题:常规题型.分析:根据映射的定义,只要把集合A中的每一个元素在集合B中找到一个元素和它对应即可;据此分析选项可得答案.解答:如果一个集合中的任何元素在另一个集合中都有唯一确定的一个元素和它对应,则此对应构成映射.故D构成映射,A、不能构成映射,因为前边的集合中的元素4与9在后一个集合中有两个元素和它对应,故此对应不是映射.B与C中的元素0在后一个集合中没有元素和它对应,故B与C中的对应不是映射.故答案为:D点评:此题是个基础题.考查映射的概念,同时考查学生对基本概念理解程度和灵活应用.7.在①;②;③;④上述四个关系中,错误的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个参考答案:B略8.关于x的不用等式ax+b>0的解集为(﹣∞,1),则关于x的不等式(bx﹣a)(x+2)>0的解集为()A.(﹣2,1)B.(﹣∞,﹣2)∪(﹣1,+∞)C.(﹣2,﹣1)D.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞)参考答案:B【考点】74:一元二次不等式的解法.【分析】根据不等式ax+b>0的解集为(﹣∞,1),得出a<0且b=﹣a>0;再把不等式(bx﹣a)(x+2)>0化为(x+1)(x+2)>0,求出解集即可.【解答】解: 关于x的不等式ax+b>0的解集为(﹣∞,1),∴a<0,且b=﹣a>0;∴关于x的不等式(bx﹣a)(x+2)>0可化为(x+1)(x+2)>0,解得x<﹣2或x>﹣1;∴不等式(bx﹣a)(x+2)>0的解集为(﹣∞﹣2)∪(﹣1+∞).故选:B.9.函数的部分图象如图所示,则()A.B.C.D.参考答案:A【分析】由图象得出,求出周期,可得出,将点的坐标代入函数解析式可求出的值,由此可得出所求函数的解析式.【详解】由图象可得,该函数的最小正周期,,.将点的坐标代入函数解析式可得,则,,得,因此,,故选:A.【点睛】本题考查利用图象求三角函数的解析式,基本步骤如下:(1)先求振幅与:,;(2)求频率:;(3)求初相:将对称中心坐标或顶点坐标代入解析式,利用特殊值以及角的范围确定初相的值.10.若tanα<0,则()A.sinα<0B.cosα<0C.sinαcosα<0D.sinα﹣cosα<0参考答案:C【考点】三角函数值的符号.【专题】探究型;转化思想;分析法;三角函数的求值.【分析】直接由tanα<0,可以判断sinα与cosα必定异号,从而可得答案.【解答】解:若tanα<0,则sinα与cosα必定异号,∴sinαcosα必定小于0.故...

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