高三数学百所名校好题分项解析汇编之新高考地区专版(2021版)专题01集合与简易逻辑1．（2020·天津滨海新·月考）设集合U0,1,3,5,6,8，A1,5,8B{2}，，则(CUA)∪B=（）A．0,2,3,6B．0,3,6C．1,2,5,8D．2．（2020·湖北宜昌·高三）已知实数集R，集合{|2430}Axxx，集合{|2}Bxyx，则AB（）A．|12xxB．x|2xC．|23xxD．3x|1x3．（2020·湖南雅礼中学高三月考）设全集UR，已知集合220Axxx∣，B1,0,1,2,3，则(CUA)B=（）A．1,0,1B．{-1,0,1,2}C．0,1D．1,04．（2020·北京八十中高三开学考试）已知集合*115MxNx，集合1A，2A，3A满足.①每个集合都恰有5个元素②1AA2A3M集合iA中元素的最大值与最小值之和称为集合iA的特征数，记为(1,2,3)iXi，则X1X2+3X的值不可能为（）A．37B．39C．48D．575．（2020·湖南高三月考）对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，mnmn；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mnmn，则在此定义下，集合(,)|12,*,*MabababNN中的元素个数是（）．A．10个B．15个C．16个D．18个6．（2020·北京人大附中高三期中）设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（）A．{S}=1且{T}=0B．{S}=1且{T}=1C．{S}=2且{T}=2D．{S}=2且{T}=37．（2020·全国高三）已知集合21,1Amm，若1A，则m______.8．（2020·浙江高三）已知a0，若集合22222220AxZxxaxxaa中的元素有且仅有2个，则实数a的取值范围为________．9．（2020·江苏常州高级中学高三）已知集合A0,1,1，210Bxx，则AB______.10．（2020·福建高级中学高三）设集合22{0,4}|2(1)10,RABxxaxax，．若ABB则实数a的取值范围是________．11．（2020·山东泰州市第二中学高三月考）已知集合A3,1,1,2，集合[0,)B，则.12．（2020·江苏盐城一中高三）已知集合13Axx，24Bxx，则A∪B=______.13．（2020·天津南开·高三）已知集合{(1)(2)0}∣Axxx，{0∣RCBxx或x3}，则AB_____.14．（2020·北京延庆·高三）已知集合|1kMxx,且3M，则k的取值范围是____________.15．（2020·江苏镇江·高三）已知集合A=1,2，2=1,Ba，若ABa，则实数a__________．16．（2020·江苏高三专题练习）已知集合*{1,2,3},{1,2,3,,}nXYnnN,设{(,)|Snaba整除b或b整除,,naaXbY,令fn表示集合nS所含元素的个数．（1）写出6f的值;（2）当6n时,写出fn的表达式,并用数学归纳法证明.17．（2020·上海高三专题练习）设a，b是两个实数，{(,)|,,}AxyxnynabnZ，2(,)|,315,}BxyxmymmZ，22(,)|144Cxyxy„是平面xOy内的点的集合．是否存在实数a和b使得AB与(,)abC同时成立？若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．18．（2020·江苏盐城·高三）设集合nT＝{1，2，3，…，n}(其中n≥3，nN)，将nT的所有3元子集（含有3个元素的子集）中的最小元素的和记为nS.（1）求3S，4S，5S的值；（2）试求nS的表达式.