甘肃天水市一中2020学年度高二数学第一学期期末试题一、填空题．1.抛物线x2y的焦点坐标为（）A.(0,41)B.(41,0)C．(41,0)D．(0，41)2.下列图形中，哪一个不是正方体表面展开图（）3.下列命题中，其中正确命题的个数有（）（1）平行于同一直线的两条直线平行（2）垂直于同一直线的两条直线平行（3）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（4）与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条A.4B.3C.2D.14.6名同学排成一排，其中甲、乙两个必须在一起的不同排法有()A、720种B、360种C、240种D、120种5.若mmmCCC76510711,则mC8=()A.25B.26C.27D.286.把20个相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子，使得每个盒中的球数不少于盒子的编号，则不同的方法有()---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---A、120种B、130种C、140种D、160种7.方程2551616xxxCC的解集是()A、{1，3，5，7}B、{1，3}C、{3，5}D、{1，3，5}8.设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是2，且二面角B-OA-C的大小为3，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是（）A．67B．45C．34D．239.设234x=44332210axaxaxaxa，则420aaa的值为（）A.1B.16C.313D.31310.如图，动点P在正方体1111ABCDABCD的对角线1BD上．过点P作垂直于平面11BBDD的直线，与正方体表面相交于M，N．设BPx，MNy，则函数()yfx的图象大致是（）二填空题11.5名同学安排在周一至周五值日，每人一天，若甲同学不能排在星期一，乙同学不能排在星期五，则所有不同的排法种数为（用数字作答）12.正四面体相邻两个面所成二面角的大小为---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---ABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．O13.已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆。若两个圆的共弦长为2，则两圆的圆心距等于14.水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是三、解答题15.由13个人组成的课外活动小组，其中5个人只会跳舞，5个人只会唱歌，3个人既会跳舞，也会唱歌，若从中选出4个会跳舞和4个会唱歌的人去演节目，共有多少种不同的选法？16.已知nxx31展开式的二项式系数之和比bna2展开式的二项式系数之和小240，求（1）.nxx31展开式的第三项（2）.bna2展开式的中间项（3）.（本小题只要求理科学生解答）1034111xxxn的展开式中是否有常数项？若有求出该项，若无说明理由。17.在100件产品中，有2件次品。从中任取5件，（1）.“其中恰有1件次品”的抽法有多少种；（2）.“其中没有次品”的抽法有多少种；（3）.“其中至少有1件次品”的抽法有多少种。18.如图，正四棱柱1111ABCDABCD中，---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---124AAAB，点E在1CC上ECCE31．（1）证明：1AC平面BED；（2）求二面角1ADEB的大小．四、附加题19.已知{na}（n是正整数）是首项是1a，公比是q的等比数列。（1）求和：①223122012aCaCaC②334233132013aCaCaCaC（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论；(3)设Snq,1是等比数列的前n项的和，求nnnnnnnnCSSCSCSCSC134231201)1(20奎屯王新敞新疆设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点⑴.已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标。⑵.已知点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上。⑶.已知动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---高二数学参考答案及评分标准一、选...