考点一:实数及有关概念聚焦考点☆温习理解一．实数的分类：.正有理数有理数零有限小数和无限循环小数.负有理数实数无理数正无理数无限不循环小数负无理数注意：在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如3，32等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如23等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等二．绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。三．相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）.从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。四、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。五、科学记数法和近似数1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2.科学记数法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.六、平方根---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“a”。正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。20)(0)(aaaaaa七、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：33aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。名师点睛☆典例分类考点典例一、实数的分类【例1】（2017浙江湖州第1题）实数2，2，12，0中，无理数是（）A．2B．2C．12D．0【答案】B考点：无理数【点睛】理解有理数的概念，一定要同时理解无理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项.【举一反三】1.（2017浙江杭州十五中模拟）下列各数中，是有理数是（）A.227B.C.2D.5【答案】A.【解析】---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---试题解析：A.227是有理数，故正确；B.是无理数，故错误；C.2是无理数，故错误；D.5是无理数，故错误；选项A正确考点：无理数.2.（2017广东中山七年级期中联考）下列各数中：，0，，，，，，中，非负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C【解析】试题分析：根据非负数包括0和正数可得：题中的非负数有，0，，，共计4个.故选C.考点：有理数3.（2017湖北襄阳）下列各数中，为无理数的是（）A．38B．4C．13D．2【答案】D．【解析】试题分析：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．，，是有理数，是无理数，故选：D．考点：无理数考点典例二、绝对值【例2】(2017四川泸州第1题)7的绝对值为（）A．7B．7C．17D．17【答案】A.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---【解析】试题分析：根据绝对值的性质可得-7的绝对值为7，故选A.考点：绝对值.【点睛】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【举一反三】1．(2017江苏句容第二中学片区联考)如果|a|=﹣...