永安一中2011—2012学年上期半期考高二数学（文科）试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）1.已知命题P：若a是奇数，则a是质数，则命题P的逆命题是（）A．若a是奇数，则a是质数B.若a是质数，则a是奇数C.若a不是奇数，则a不是质数D.若a不是质数，则a不是奇数2.有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”B．“至少有一个黑球”与“都是红球”C．“至少有一个黑球”与“都是黑球”D．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”3.已知在三角形ABC中，a,b分别是角A，B所对的边，p:a=b,q:A=B,则p是q的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要4.已知焦点在y轴的椭圆的离心率为，则m=（）A.3或B.3C.D.5.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）A.存在一个能被2整除的数不是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数是偶数D.所有不能被2整除的数都是偶数6.已知命题且为假命题，则可以肯定（）A.为真命题B.为假命题C.都是假命题D.中至少有一个是假命题7．若点在椭圆上，、分别是该椭圆的两焦点，且，则的面积是（）A.1B.2C.D.8、阅读程序框图（如下左图），运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为()---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---7984446793A．0.5B．2C．1D．4（第9题图）（第8题图）9.右上图是2011年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为()A.85;87B.84;86C.84;85D.85;8610．高一年级某班63人，要选一名学生做代表，每名学生当选是等可能的，若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的，这个班的女生人数为（）．A．20B.25C.35D.3011．设（1x，1y），（2x，2y），…，（nx，ny）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的（）A．x和y的相关系数为直线l的斜率B．x和y的相关系数在0到1之间C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D．直线l过点(,)xy---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---12.离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则=（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填写在题中横线上)13.某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班．其中甲班有40人，乙班50人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是分；14.椭圆的焦点坐标是15.命题：“若，则”的逆否命题是16.甲、乙、丙、丁四位同学去书店购买编号为１，２，３，４，…，１０的１０本不同的书，为节约起见，他们约定每人只购买其中５本，再互相传阅，如果任两人均不能买全这１０本书，任３人均能买全这１０本书，其中甲购买数的号码是１，２，３，４，５，乙购买书的号码事５，６，７，８，９，丙购买书的号码是１，２，３，９，１０时，为了满足上述要求，丁应买的书的号码是；三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）（1）写出命题“若是偶数，则是偶数”的否命题；并对否命题的真假给予说明。（2）求证：“”是“方程无实根”的必要不充分条件。18.（本题满分12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---19．（本题满分12分）给出命题p:；命题q:曲线与轴交于不同的两点.如果命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量...