山东省淄博市周村区实验中学2021-2022学年高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知△ABC是钝角三角形，若AC=1，BC=2，且△ABC的面积为，则AB=（）A．B．C．D．3参考答案：B【考点】三角形中的几何计算．【分析】根据题意和三角形的面积公式求出sinC的值，由内角的范围、特殊角的正弦值求出角C，再分别利用余弦定理求出AB的值，并利用余弦定理验证是否符合条件．【解答】解：由题意得，钝角三角形ABC，若AC=1，BC=2，且△ABC的面积为，则×sinC=，解得sinC=，由0＜C＜π得，C=或，当C=时，由余弦定理得：AB2=AC2+BC2﹣2AC?BC?cosC=1+4﹣2×1×=3，AB=，则A是最大角，cosA=0，则A是直角，这与三角形是钝角三角形矛盾，所以C=，则AB2=AC2+BC2﹣2AC?BC?cosC=1+4+2×1×=7，则AB=，故选：B．2.一几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A．200＋9πB．200＋18πC．140＋9πD．140＋18π参考答案：A略3.已知函数f（x）=，若存在两对关于y轴对称的点分别再直线y=k（x+1）（k≠0）和函数y=f（x）的图象上，则实数k的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）参考答案：D【考点】函数的图象．【分析】设（x0，y0）在y=k（x+1）上，则（x0，y0）关于y轴对称点为（﹣x0，y0），联立方程求出k=﹣＜0或x0=1﹣，再根据另一个根不为﹣1，则k≠1﹣问题得以解决．【解答】解：设（x0，y0）在y=k（x+1）上，则（x0，y0）关于y轴对称点为（﹣x0，y0），∴y0=k（x0+1），y0=，∴k（x0+1）==∴k=﹣＜0或x0=1﹣，则x0=1﹣为其中一个根，又另一个根不为﹣1，则k≠1﹣，故k＜0且k≠1﹣，故选：D【点评】本题考查了函数零点的问题以及函数的对称性，属于中档题．4.已知四棱锥的三视图如图，则四棱锥的全面积为()A.B.C.5D.4参考答案：A略5.已知复数.，则|z|=()A.0B.C.2D.-2参考答案：B6.已知满足不等式组,使目标函数取得最小值的解（x，y）有无穷多个，则m的值是()A．2B．-2C．D．参考答案：画出可行域，目标函数z=mx+y，取得最小值的最优解有无数个知取得最优解必在边界上而不是在顶点上，目标函数中系数必为负，最小值应在边界3x-2y+1=0上取到，即mx+y=0应与直线3x-2y+1=0平行，计算可得．选D7.等比数列{an}中，a5=6，则数列{log6an}的前9项和等于（）A．6B．9C．12D．16参考答案：B【考点】数列的求和；等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列的性质，求出数列{log6an}的前9项和．【解答】解： 等比数列{an}中，a5=6．∴数列{log2an}的前9项和等于log6（a1?a2?…?a9）=log6a59=9．故选：B．【点评】本题考查了等比数列的性质与前n项和，考查对数运算，是基础题．8.已知集合A={0，1}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，则B的子集个数为（）A．3B．4C．7D．8参考答案：D【考点】集合的表示法．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】先求出集合B中的元素，从而求出其子集的个数．【解答】解：由题意可知，集合B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}={0，1，2}，则B的子集个数为：23=8个，故选：D．【点评】本题考察了集合的子集个数问题，若集合有n个元素，其子集有2n个．9.已知向量。则是的A．充分不必要祭件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略10.已知函数，若,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若不等式的解集为，则实数的取值范围是.参考答案：当时可以成立；当时，开口向上，，解得当时，开口向下，解得综合以上得：12.若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数参考答案：，要使复数是纯虚数，则有且，解得.13.在曲线xy=1上，横坐标为的点为An，纵坐标为的点为Bn，记坐标为（1，1）的点为M，Pn（xn，yn）是△AnBnM的外心，Tn是{xn}的前n项和，则Tn=．参考答案：考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知可得An，Bn，则线段AnBn的垂直平分线为y=x．可得线段AnM的垂直平分线为：=，把y=x代入解得xn．再利用“裂项求和”即可得出．解答：解...