广东省揭阳市新河中学2020年高三数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）A.B.2C.D.参考答案：A【分析】先根据三视图确定几何体，再根据锥体体积公式得结果.【详解】由三视图可知几何体为三棱锥，棱锥的底面为俯视图三角形，面积为，棱锥的高h=1，∴棱锥的体积．故选：A．【点睛】本题考查三视图以及锥体体积公式，考查基本分析判断能力，属基础题.2.一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．D．参考答案：B3.已知数列满足，且，则数列的前项的和为（）A．B．C．D．参考答案：D4.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为(A)1007[.C(B)1008om](C)2013(D)2014参考答案：A略5.已知函数数列满足,且是单调递增数列,则实数的取值范围（）A.B．C．D．参考答案：C略6.命题函数在区间上是增函数；命题函数的定义域为R.则是成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：D略7.函数在区间上至少取得个最大值，则正整数的最小值是（）(A)（B）(C)(D)参考答案：C略8.已知是两个向量集合，则A．｛〔1，1〕｝B.｛〔-1，1〕｝C.｛〔1，0〕｝D.｛〔0，1〕｝参考答案：A9.已知，则的值为（）A．B．C．D.参考答案：D10.已知复数,是它的共轭复数,则（）A．B．C．1D．参考答案：A本题考查复数的四则运算,考查运算求解能力.因为,所以.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设向量=(2，3)，=(3，3)，=(7，8)，若=x+y(x，y∈R)，则x+y=．参考答案：【考点】平面向量的坐标运算．【分析】根据题意，由向量的坐标计算公式可得若，则有，解可得x、y的值，将其相加即可得答案．【解答】解：根据题意，向量，，，若，则有，解可得，则x+y=，故答案为：．12.某种农产品的产量，第二年比第一年增长的百分率为P1，第三年比第二年增长的百分率为P2，第四年比第三年增长的百分率为P3，设P为年平均增长率，且P1+P2+P3为定值，则P的最大值是-____________.参考答案：13.过点A（1，1）作曲线y=x2（x≥0）的切线，设该切线与曲线及x轴所围图形的面积为S，则S=．参考答案：【考点】定积分在求面积中的应用．【分析】首先根据导数的几何意义求出切线的斜率，写出直线方程，利用定积分的几何意义求S．【解答】解：因为点A的坐标为（1，1），过点A的切线的斜率为k=y'|x=1=2，故过点A的切线l的方程为y﹣1=2（x﹣1），即y=2x﹣1，令y=0，得x=，则S==；故答案为：．14.已知命题“若为任意的正数，则”．能够说明是假命题的一组正数的值依次为．参考答案：1,2,3（只要填出，的一组正数即可）15.在平面直角坐标系中，已知点为函数的图象与圆的公共点，且它们在点处有公切线，若二次函数的图象经过点，则的最大值为.参考答案：考点：导数几何意义，二次函数最值【思路点睛】(1)求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.(2)利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.116.阅读下面的流程图，若输入，，则输出的结果是▲．参考答案：217.任給实数定义设函数，则=___；若是公比大于的等比数列，且，则[参考答案：；因为，所以。因为，所以，所以。若，则有，所以。此时，即，所以，所以。而。在等比数列中因为，所以，即，所以，所以，若，则，即，解得。若，则，即，因为，所以，所以方程无解。综上可知。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题共12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．参考答案：解析：（I）由，得．（II）．由，得，又，所以，即的取值范围是．19.已知a是实数，函...