备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考）第一模拟（试卷满分150分，考试用时120分钟）姓名_____________班级_________考号_______________________注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【详解】由题意，或，则，故.故选：A.2．“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件【答案】A【详解】当时，成立，即充分性成立，当时，满足，但不成立，即必要性不成立，则““是““的充分不必要条件，故选：A．3．已知数列是递减的等比数列，的前项和为，若，，则=（）A．54B．36C．27D．18【答案】C【详解】由，解得或（舍去），，，故选：C4．已知向量满足，若，则夹角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】依题意，，，由两边平方得：，即，解得，于是得，所以夹角的余弦值为.故选：C5．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【详解】解：因为，，所以，又定义域为R，所以为R上的偶函数，图象关于轴对称，故排除选项C；因为，所以排除选项B；又时，，故排除选项D；故选：A.6．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学．某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每周安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（）A．408种B．240种C．192种D．120种【答案】A【详解】将六艺全排列，有种，当“射”排在第一次有种，“数”和“乐”两次相邻的情况有种，“射”排在第一次且“数”和“乐”两次相邻的情况有种，所以“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻的排法有种，故选：A.7．已知直线与圆交于A，B两点，若，则（）A．B．C．D．【答案】A【详解】将直线化为，则圆的半径为，且圆心到直线的距离为，又因为，所以，即，解得.故选：A.8．已知函数（）的图象上存在点，函数的图象上存在点，且、关于轴对称，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】令，，，因为上存在关于轴对称的点，所以，则，令，要使有对称点，则在上有零点，，当时，，在上单调递增，当时，，在上单调递减，所以，又，，所以，要使在上有零点，则，即，解得，故选：C二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知，则下列关于，可能满足的关系有（）A．B．C．D．【答案】ABD【详解】由，则，所以，故不正确，所以选项C不正确.由，可得所以，故选项A正确.由，即，由均值不等式可得即，故选项B正确.由，则，故选项D正确.故选：ABD10．已知函数的部分图象如图所示，则（）A．B．C．若，则D．若，则【答案】AC【详解】根据函数的图像可知，，且，且又，选项A正确；，选项B错误；时，，选项C正确，选项D错误.故选：AC.11．是定义在上的偶函数，对，均有，当时，，则下列结论正确的是（）A．函数的一个周期为B．C．当时，D．函数在内有个零点【答案】AC【详解】是定义在上的偶函数，对，均有，故函数的周期为，故选项A正确；，故选项B错误；当时，，则，故选项C正确；易知，于是函数在内有个零点，故选项D错误，故选：AC．12．正方体的棱长为2，E，F，G分别为的中点，则（）A．直线与直线垂直B．直线与平面平行C．平面截正方体所得的截面面积为D．点C到平面的距离为【答案】BCD【详解】A.若，因为平面ABCD，则，又，所以平面AEF，则，则，故错误；B.如图所示：取的中点，连接，易知，又平面AEF，平面AEF，...