安徽省六安市霍山中学高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.要得到函数的图象，只要将函数的图象A．向左平移单位B．向右平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位参考答案：C略2.已知函数在区间[—1，2]上单调递减，则实数a的取值范围为（）A．B．C．（—3，1）D．参考答案：D略3.设是定义在R上的偶函数，且时，，若在区间内关于的方程有四个实根，则的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：由，得，又是定义在上的偶函数，所以，即，则函数是以4为周期的函数，结合题意画出函数在上的图象与函数的图象，结合图象分析可知，要使与的图象有4个不同的交点，则有由此解得，即的取值范围是，选.4.气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天每天日平均温度不低于22℃”，现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数，单位℃)①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地：5个数据的中位数为27，平均数为24；③丙地：5个数据中有一个数据是32，平均数为26.方差为10.2，则肯定进入夏季的地区有()A．0个B．1个C.2个D．3个参考答案：C5.sin600°+tan240°的值是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果．【解答】解：sin600°+tan240°=sin+tan=﹣sin120°+tan60°=﹣+=．故选B6.已知函数，当取最小值时，则A．B．C．D．参考答案：C7.展开式中的常数项是()A.12B.－12C.8D.－8参考答案：B由展开式的第项，得展开式的通项为或，则当或，即或时，为展开式的常数项，即.故选B.8.设复数（是虚数单位），则复数的虚部为A．B.C.D.参考答案：9.已知向量，，，则k（A）-12（B）-6（C）6（D）12参考答案：D本题考查了向量数量积的坐标运算，属于基础知识的考查，难度较小。，，故，选D。10.如下图是函数图像的一部分，则（）A.B.C.D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若.参考答案：答案：3解析：由得，所以12.设sin2α=﹣sinα，α∈（，π），则tanα的值是__________．参考答案：-考点：二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系．专题：三角函数的求值．分析：依题意，利用二倍角的正弦可得cosα=﹣，又α∈（，π），可求得α的值，继而可得tanα的值．解答：解： sin2α=2sinαcosα=﹣sinα，∴cosα=﹣，又α∈（，π），∴α=，∴tanα=﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查同角三角函数间的基本关系与二倍角的正弦，属于基础题．13.一个正三棱柱的三视图如图所示,如果左视图的面积为,则这个三棱柱的体积为________．参考答案：略14.已知曲线y=x3+，则过点P(2，4)的切线方程是.参考答案：答案：4x－y－4=015.展开式的常数项为．（用数字作答）参考答案：－160【详解】由，令得，所以展开式的常数项为.考点：二项式定理.16.如图，在平面直角坐标系中，椭圆（）被围于由条直线，所围成的矩形内，任取椭圆上一点，若（、），则、满足的一个等式是_______________．参考答案：17.关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且x2﹣x1=15，则a=．参考答案：考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），则x1，x2是一元二次方程x2﹣2ax﹣8a2=0（a＞0）的实数根，利用根与系数的关系即可得出．解答：解： 关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），∴x1，x2是一元二次方程x2﹣2ax﹣8a2=0（a＞0）的实数根，∴△=4a2+32a2＞0．∴x1+x2=2a，x1x2=﹣8a2． x2﹣x1=15，∴152==4a2+32a2，又a＞0．解得a=．故答案为：．点评：本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，斜率为1的直线与相切于(1,0)点.（1）求的单调区间；（2）证明：.参考答案：Ⅰ）由题意知：………………………………2分解得：；解得：所以在上单调递增，在上单调递...