参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】C5、【答案】C6、【答案】C7、【答案】B8、【答案】D9、【答案】D10、【答案】D11、【答案】C12、【答案】D二、填空题13、【答案】1,314、【答案】4033201715、【答案】1616、【答案】②④三、解答题17、【答案】（1）；（2）试题分析：（1）利用正弦定理把已知等式中的边转化成角的正弦，整理后可求得，即可求得的值；（2）由（1）可得，根据为钝角，及两边之和大于第三边，即可求得的取值范围.试题解析：（1）由正弦定理：设，则，即.∴，即.又 ∴，即（2）由（1）及正弦定理知，即.由题意：解之得：.∴的取值范围是18、【答案】（1）；（2）.试题分析：（1）第（1）问，一般利用项和公式求数列的通项.(2)第（2）问，一般利用错位相减求数列的前项和.试题解析：（1） ①，∴②，②-①得， ，∴，∴，∴时，，，即时，，∴数列是为首项，为公比的等比数列，∴.（2），则，∴③，∴④，④-③得.19、【答案】（1）22n1；（2）221nn试题分析：(1)由题意结合递推公式可得数列的通项公式为221nanNn；(2)裂项求和可得求数列21nan的前n项和是221nn.试题解析：(1)当时,,当时,由,①[来源:学|科|网Z|X|X|K],②①②得,即,验证符合上式,所以.(2).,.20、【答案】（1）见解析（2）64试题分析：（1）由边的关系，可知ACD是两锐角为6的等腰三角形，ACB是6,2AC的直角三角形。所以由平面ADC平面ABC，BCAC可证BC面ACD，即证BCAD。（2）取AC中点F，连接,DFFE，易得,,FAFEFD两两垂直，以,,FAFEFD所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，由空间向量法可求的线面角。试题解析：（1）证明：在图1中，作CHAB于H，则132,2BHAH，又31,,3,2BCCHCAACBC，平面ADC平面ABC，且平面ADC平面ABCAC，BC平面ADC，又AD平面ADC，BCAD.（2）取AC中点F，连接,DFFE，易得,,FAFEFD两两垂直，以,,FAFEFD所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，如图所示，11330,,0,0,0,,,1,0,,0,02222EDBC11310,,,0,1,0,,0,2222DEBCCD�，设,,mxyz为平面BCD的法向量，则0{0mBCmCD��，即0{30yxz，取1x，则1,0,3m.设直线DE与平面BCD所成的角为，则6sincos,4mDE�，直线DE与平面BCD所成的角的正弦值为64.21、【答案】（1）3（2）105试题分析：根据题意建立如图所示的空间直角坐标系，（1）求出1AA与BC，所在直线的向量，利用向量的夹角公式即可求出结果，再根据异面直线成角的范围，即可求出结果；（2）平面PAB和平面1ABA的法向量分别为m和n，即可求出二面角1PABA的平面角的余弦值．试题解析：解（1）建立如图所示的空间直角坐标系，则C（0,2,0），B（2,0,0），A1（0,－2,2），B1（4,0,2）．从而，AA1�＝（0,－2,2），11BCBC�＝（－2,2,0）．记AA1�与BC�的夹角为θ，则有1141cos288AABCAABC��．又由异面直线AA1与BC所成角的范围为（0，π），可得异面直线AA1与BC所成的角为60o．4分（2）记平面PAB和平面1ABA的法向量分别为m和n，则由题设可令m＝（x,y,z），且有平面1ABA的法向量为n＝（0,2,0）．设111BPBC�＝（－2λ,2λ,0），则P（4－2λ,2λ,2）．于是AP＝222422214，解得λ＝12或λ＝12．又题设可知λ∈（0,1），则λ＝12舍去，故有λ＝12．从而，P为棱11BC的中点，则坐标为P（3,1,2）．[来源:学_科_网]由平面PAB的法向量为m，故m⊥AP�且m⊥AP�．由m·AP�＝0，即（x,y,z）·（3,1,2）＝0，解得3x＋y＋2z＝0；①[来源:Zxxk.Com]由m·AP�＝0，即（x,y,z）·（－1,－1,－2）＝0，解得－x－y－2z＝0，②解方程①、②可得，x＝0，y＋2z＝0，令y＝－2，z＝1，则有m＝（0,－2,1）．记平面PAB和平面ABA1所成的角为β，则cosβ＝mnmn＝425525故二面角1PABA－－的平面角的余弦值是255．考点：1.异面直线成角；...