密集频率结构减震用分布式多TMD的参数优化研究#文永奎，胡九战*510（北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044）摘要：就多模态密集频率结构的减震问题，建立分布式多TMD(tunedmassdampers)对地震激励下多自由度结构实现多模态减震的力学模型，并表达了闭环静力反馈控制作用，研究了具有较高优化效率的基于H2性能的梯度优化法实现对多模态调谐减震的TMD的参数优化。以构建的理想三自由度密频结构为例，优化出分布式多个TMD的最优参数，与经典TMD优化方法对比，结果表明基于H2性能的梯度优化法优化的TMD针对多模态密频结构具有更好的减震性能。关键词：振动控制；密频结构；TMD；H2性能；梯度优化法：TU311.315StudyonparametricoptimizationofdistributedTMDsforseismiccontrolofstructurewithcloselyspacedfrequenciesWENYongkui,HU激uzhan(SchoolofCivilEngineering,Bei激ng激aotongUniversity,Bei激ng100044)2025303540Abstract:Toinvestigatecontrolofseismicresponseofstructurewithcloselyspacedmodalfrequencies,mechanicalmodelofcombinedsystemofthestructurewithdistributedtunedmassdampers（TMDs）wasestablished,whichrepresentsaclosedloopsystemwithadecentralizedstaticoutputfeedbackcontrolaction.AndamethodbasedonH2performancecriterionandgradient-basedoptimizationwasdevelopedtooptimizetheparametersofthedistributedTMDs.Anidealstructuremodelwiththreedegreeoffreedomsandcloselyspacedfrequencieswastakenasacasestudy.TheparameteroptimizationsandcontroleffectofthedistributedTMDsweresimulated.Comparingwiththeclassicmethod,resultsshowsthatmoreefficiencyofthedistributedTMDsfortheseismiccontrolcanbeachievedforthedevelopedmethod.Keywords:vibrationcontrol;structurewithcloselyspacedfrequencies;TunedMassDamper;H2performancecriterion;gradient-basedoptimizationmethod0引言TMD为一种被动式装置，具有构造简单、易于安装维护以及不需要提供外部能源等优点，而广泛应用于土木结构的减震。目前，针对单个TMD优化设计已做了大量研究。经典的单TMD优化设计，通常采用单自由度主结构模型，以动力放大系数为性能目标函数实现参数优化。DenHartog较早地研究了针对无阻尼单自由度结构减振的TMD，并给出参数的优化过程[1]；Ioi和Ikeda进一步给出了单自由度结构存在弱阻尼时，TMD参数优化的经验公式[2]。对多自由度结构的减振，Warburton假定所控制的模态与临近模态间为非密集状态，依据所控模态将结构简化为单自由度体系，以实现TMD的参数优化[3]，本文称为经典方法。对于模态呈密集状态的结构，即密频结构[4]，由于模态间耦合程度高，相互影响较大，在优化多个TMD时，经典方法仍将每个TMD依据所控模态分别优化，将面临着应用的局限性。基金项目：国家自然科学基金青年科学基金项目（51008019）；高等学校博士学科点专项科研基金（20100009120022），中央高校基本科研业务费专项资金(2009JBM069)作者简介：文永奎（1977-），男，讲师，主要研究方向：桥梁抗震、桥梁施工控制、桥梁监测与结构振动控制.ykwen@bjtu.edu-1-fdm(t)和Pg分别为m个TMD对主结构作用力向量和位置矩阵；qqMsYtCsYtKsYtΦTMsΓTxgtΦTPgTfdt式中，Φ为主结构振型矩阵；YtY1tY2tYnt为广义坐标向量；MsΦTMsΦ，CsTCs，KsΦTKsΦ分别为主结构的广义质量、阻尼和刚度矩阵。MZ+CZ+KZQcdQZQkdQZΨFeMs式中，Z；M0Cs0Ks；Q，I表示；Fegt]；kddiagkd1kd2...kdm；ΦTMsΓTmdτ随着现代控制理论的发展，主动控制理论被应用于被动式减振装置的参数优化，一些性能目标函数被提出。文永奎[5]采用由干扰输入到控制...