2021-2022学年河南省洛阳市东方第二中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合M={﹣1，0，1}，N={a，a2}则使M∩N=N成立的a的值是（）A．1B．0C．﹣1D．1或﹣1参考答案：C【考点】1E：交集及其运算．【分析】由M={﹣1，0，1}，N={a，a2}，M∩N=N，知，由此能求出a的值．【解答】解： M={﹣1，0，1}，N={a，a2}，M∩N=N，∴，解得a=﹣1．故选C．2.（5分）（2015?浙江模拟）已知f（x）=x2，g（x）=|x﹣1|，令f1（x）=g（f（x）），fn+1（x）=g（fn（x）），则方程f2015（x）=1解的个数为（）A．2014B．2015C．2016D．2017参考答案：D【考点】：根的存在性及根的个数判断．【专题】：函数的性质及应用．【分析】：利用特殊值法分别求出f1（x），f2（x），f3（x），f4（x）的解的个数，从而找到规律，进而求出f2015（x）的解的个数．解： f（x）=x2，g（x）=|x﹣1|，∴n=0时：f1（x）=g（x2）=|x2﹣1|，令|x2﹣1|=1，方程f1（x）有2=0+2个解，n=1时：f2（x）=g（|x2﹣1|）=||x2﹣1|﹣1|，令||x2﹣1|﹣1|=1，方程f2（x）有4=2+2个解，n=2时：f3（x）=|||x2﹣1|﹣1|﹣1|，令|||x2﹣1|﹣1|﹣1|=1，方程f3（x）有5=3+2个解，n=3时：f4（x）=||||x2﹣1|﹣1|﹣1|﹣1|，令||||x2﹣1|﹣1|﹣1|﹣1|=1，方程f4（x）有6=4+2个解，…，n=2014时：f2015（x）有2017=2015+2个解，故选：D．【点评】：本题考查了函数的零点问题，考查了特殊到一般的数学思想，本题属于中档题．3.为得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：B略4.已知如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱CC1上异于其中点的动点，Q为棱AA1的中点，设直线m为平面BDP与平面B1D1P的交线，以下关系中正确的是（）A.m∥D1QB.m⊥B1QC.m∥平面B1D1QD.m⊥平面ABB1A1参考答案：C【分析】根据正方体性质，以及线面平行、垂直的判定以及性质定理即可判断.【详解】因为在正方体中，，且平面，平面，所以平面，因为平面，且平面平面，所以有，而，则与不平行，故选项不正确；若，则，显然与不垂直，矛盾，故选项不正确；若平面，则平面，显然与正方体的性质矛盾，故不正确；而因为平面，平面，所以有平面，所以选项C正确，.【点睛】本题考查了线线、线面平行与垂直的关系判断，属于中档题.5.已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则参考答案：B：对于选项A：m、n平行、相交、异面都有可能；选项B显然成立6.给出下列四个命题：①若集合、满足，则；②给定命题，若“”为真，则“”为真；③设，若，则；④若直线与直线垂直，则．其中正确命题的个数是（）A、1B、2C、3D、4参考答案：B略7.设函数则满足的x的取值范围是A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：D略8.参考答案：D9.下列函数中，既是奇函数，又在定义域上单调递增的是（）A．B．C．D．参考答案：A是奇函数又在定义域上单调递增;在定义域上单调递增但是非奇非偶函数;是奇函数但在和上单调递增,在定义域上不具单调性;是奇函数又在定义域上有增有减,所以选A.10.设全集则下图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在二项式的展开式中，只有第4项的系数最大，则展开式中项的系数为（用数字作答）．参考答案：20因为在二项式的展开式中，只有第4项的系数最大，所以展开式有7项，所以n=6.所以展开式的通项为所以展开式中项的系数为故填20.12.函数的图象为，如下结论中正确的是_______________.①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象.参考答案：①②③略13.已知函数，当时，函数的零点，则参考答案：214.若直线的参数方程为，则直线的斜率为．参考答案：【知识点】直线的参数方程．N3解析： 直线的参数方程为，消去参数化为普通方程为3x+2y﹣7=0，故直线的斜率为，故答案为：．【思路点拨】把直线的参数方程化为直角坐标方程，即可求出直线的斜率．15....