2022高考数学模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．等比数列中，，则与的等比中项是（）A．±4B．4C．D．2．设为抛物线的焦点，，，为抛物线上三点，若，则（）.A．9B．6C．D．3．设函数，当时，，则（）A．B．C．1D．4．若双曲线：的一条渐近线方程为，则（）A．B．C．D．5．设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则不等式的解集为（）A．B．C．D．6．已知函数（，且）在区间上的值域为，则（）A．B．C．或D．或47．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k的值是()A．1B．-3C．1或D．-3或9．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点，在椭圆上，其中，，若，，则椭圆的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．10．定义在上的函数与其导函数的图象如图所示，设为坐标原点，、、、四点的横坐标依次为、、、，则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．11．已知为等腰直角三角形，，，为所在平面内一点，且，则（）A．B．C．D．12．已知，满足条件（为常数），若目标函数的最大值为9，则（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知数列的前项和且，设，则的值等于_______________.14．在正方体中，已知点在直线上运动，则下列四个命题中：①三棱锥的体积不变；②；③当为中点时，二面角的余弦值为；④若正方体的棱长为2，则的最小值为；其中说法正确的是____________（写出所有说法正确的编号）15．如图梯形为直角梯形，，图中阴影部分为曲线与直线围成的平面图形，向直角梯形内投入一质点，质点落入阴影部分的概率是_____________16．若实数，满足，则的最小值为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数，.（1）求函数在处的切线方程；（2）当时，证明：对任意恒成立.18．（12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF＝90°，AD＝2，AB＝AF＝2EF＝2，点P在棱DF上．（1）若P是DF的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值；（2）若二面角D﹣AP﹣C的正弦值为，求PF的长度．19．（12分）设函数f（x）＝|x﹣a|+|x|（a＞0）．（1）若不等式f（x）﹣|x|≥4x的解集为{x|x≤1}，求实数a的值；（2）证明：f（x）．20．（12分）已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）当时，判断函数，（）有几个零点，并证明你的结论；（3）设函数，若函数在为增函数，求实数的取值范围．21．（12分）如图，三棱锥中，点，分别为，的中点，且平面平面．求证：平面；若，，求证：平面平面.22．（10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．A【答案解析】利用等比数列的性质可得，即可得出．【题目详解】设与的等比中项是．由等比数列的性质可得，．∴与的等比中项故选A．【答案点睛】本题考查了等比中项的求法，属于基础题．2．C【答案解析】设，，，由可得，利用定义将用表示即可.【题目详解】设，，，由及，得，故，所以.故选：C.【答案点睛】本题考查利用抛物线定义求焦半径的问题，考查学生等价转化的能力，是一道容易题.3．A【答案解析】由降幂公式，两角和的正弦公式化函数为一个角的一个三角函数形式，然后由正弦函数性质求得参数值．【题目详解】，时，，，∴，由题意，∴．故选：A．【答案点睛】本题考查二倍角公式，考查两角和的正弦公式，考查正弦函数性质，掌握正弦函数性...