湖南省衡阳市市第二十三中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度参考答案：A2.运行如图所示的程序框图，则输出的a、b、c满足（）A．c≤b≤aB．a≤b≤cC．a≤c≤bD．b≤c≤a参考答案：A【考点】程序框图．【分析】分析程序运行的功能是比较a、b、c的大小并按大小顺序输出，写出运行结果即可．【解答】解：由程序框图知，程序运行的功能是比较a、b、c的大小并按大小顺序输出，程序运行后输出的是c≤b≤a．故选：A．3.函数的零点个数为（）A．个B．个C．个D．个参考答案：C略4.设复数z=1+bi（b∈R），且z2=﹣3+4i，则的虚部为（）A．﹣2B．﹣4C．2D．4参考答案：A【分析】利用复数的运算法则、复数相等、虚部的定义即可得出．【解答】解：z2=﹣3+4i，∴（1+bi）2=﹣3+4i，1﹣b2+2bi=﹣3+4i，∴1﹣b2=3﹣，2b=4，解得b=2．则=1﹣2i的虚部为﹣2．故选：A．【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是（）参考答案：答案：C6.已知是定义在R上的奇函数，当时，则函数在上的所有零点之和为（）A7B8C9D10参考答案：B略7.已知e是自然对数的底数，不等式的解集为（）A.(－1,0)∪(3,+∞)B.(－1,0)∪(0,3)C.(－∞,－1)∪(3,+∞)D.(－∞,－1)∪(0,3)参考答案：A【分析】化简不等式，分x＞0，x＜0将不等式写为等价形式，再根据的单调性解不等式即可．【详解】 ∴，∴或，由于函数,在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，故由上述不等式组解得，或，∴不等式的解集为：（-1，0）∪（3，+∞）．故选：A．【点睛】本题考查了函数单调性的应用，指数不等式的解法，关键是知道函数的单调性，属中档题．8.若数列{xn}满足lgxn+l=1+lgxn(n∈N*)，且xl+x2+…+x100=100，则lg(xl01+x102+…+x200)的值等于()A、200B、120C、110D、102参考答案：答案：D9.古代数学著作《九章算术》有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天织布多少？”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（）A.6天B.7天C.8天D.9天参考答案：C10.定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x)，当x[0,2]时，f(x)=x2-2x，则当x[-4，-2]时,f(x)的最小值是A．B．C．D．参考答案：答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.根据如图所示的伪代码，当输入a的值为3时，最后输出的S的值为．参考答案：21由图中的伪代码逐步运算：，;①是，,，;②是，,，;③是，,，;④否，输出。12.已知是常数，，且，则．参考答案：313.不等式的解集为________参考答案：14.文：已知两条直线的方程分别为和，则这两条直线的夹角大小为.（结果用反三角函数值表示）参考答案：（或）15.（13分）已知数列是等差数列，公差为2，a1，=11，an+1=λan+bn。（I）用λ表示；（II）若的值；（III）在（II）条件下，求数列{an}的前n项和。参考答案：解析：（I）因为数列是等差数列，公差为2（II）又，与已知矛盾，所以3当时，所以=4……8分（III）由已知当=4时，令所以数列{an}的前n项和…14分16.已知{an}为等差数列，若a1=6，a3+a5=0，则数列{an}的通项公式为．参考答案：an=8﹣2n【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等差数列{an}的公差为d， a1=6，a3+a5=0，∴2×6+6d=0，解得d=﹣2．∴an=6﹣2（n﹣1）=8﹣2n．故答案为：an=8﹣2n．17.若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为____.参考答案：9三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在中，角的对边分别为已知.（1）若，求的值；（2）若，求的值．参考答案：（1）因为，则由正弦定理，得．…...