江西省上饶市新时代学校2020年高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，=（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】空间向量的加减法．【专题】数形结合；定义法；空间向量及应用．【分析】根据题意，画出图形，结合图形，利用空间向量的加法运算即可得出结论．【解答】解：如图所示，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，=（+）+=+=．故选：D．【点评】本题考查了空间向量加法运算的几何意义问题，是基础题目．2.已知f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面说法正确的是（）A．至多4乘法运算和5次加法运算B．15次乘法运算和5次加法运算C．10次乘法运算和5次加法运算D．至多5次乘法运算和5次加法运算参考答案：D【考点】秦九韶算法．【分析】由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1变形计算出乘法与加法的运算次数．【解答】解：多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+1，发现要经过5次乘法5次加法运算．故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5故选：D．3.执行如图所示的程序框图，在集合中随机地取一个数值作为输入，则输出的值落在区间内的概率为（A）（B）（C）（D）参考答案：C4.已知命题，，则A．，B．，C．，D．，参考答案：D5.设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A考查必要性：若，则由可得，此时不一定有，即必要性不成立；综上可得：“”是“”的充分不必要条件.本题选择A选项.6.设椭圆：的左、右焦点分别为、，是上的点，⊥，∠=，则的离心率为（）A.B．C．D.参考答案：D略7.若a＞2，则方程x3﹣ax2+1=0在（0，2）上恰好有（）A．0个根B．1个根C．2个根D．3个根参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】令f（x）=x3﹣ax2+1，利用导数法，结合a＞2，可得f（x）=x3﹣ax2+1在（0，2）上为减函数，进而根据零点存在定理可得函数f（x）=x3﹣ax2+1在（0，2）上有且只有一个零点，即方程x3﹣ax2+1=0在（0，2）上恰好有1个根．【解答】解：令f（x）=x3﹣ax2+1，则f′（x）=x2﹣2ax，∴a＞2，故当x∈（0，2）时，f′（x）＜0，即f（x）=x3﹣ax2+1在（0，2）上为减函数，又 f（0）=1＞0，f（2）=﹣4a＜0，故函数f（x）=x3﹣ax2+1在（0，2）上有且只有一个零点，即方程x3﹣ax2+1=0在（0，2）上恰好有1个根，故选：B8.直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）A、B、C、D、参考答案：A略9.在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是（）A．（-2，2）B．（0，2）C．（，2）D．（，）参考答案：C10.若实数x、y满足则的取值范围是（）A.（0，2）B.（0，2）C.(2,+∞)D.[2，+∞)参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于_____。参考答案：解析：底面边长为，高为，12.某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积为---------------------------___________________.参考答案：13.点P是曲线y=x2-lnx上的任意一点,则P到y=x-2的距离的最小值为.参考答案：14.设圆C位于抛物线与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为__________,参考答案：略15.已知函数，若成立，则＝______参考答案：14,15,116，16.如图，A,B,C,D四个区域，现在有4种不同的颜色，给A,B,C,D四个区域涂色，要求每个区域只涂一色且相邻区域不涂同一色，则不同的涂法有______种。参考答案：84略17.一物体运动过程中位移h(米)与时间t（秒）的函数关系式为，当t=2秒时的瞬时速度是（米／秒）。参考答案：10略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.写出下列程序运行的结果.(1）a=2(2）x=100i=1i=1WHILEi＜=6DOa=a+1x=x+10PRINTi，aPRINTi，xi=i+1i=i+1WENDLOOPU...