GPS监测网中系统误差与形变信息的分离方法研究颜树强,王志强(河北工业大学土建学院,天津300132)摘要:本文根据应变分析的理论,在GPS监测网中,考虑因星历误差等因素的影响,使其各期观测的坐标框架不同,在观测后期基线相对于前期(以前期为参考基准)存在系统误差影响。为消除这种误差的影响,在后期的平差计算时,引入了9个应变参数。这样,在后期的平差计算中,同时解得坐标变化量及9个应变参数(后期相对于前期的系统误差),坐标变化量就是后期点位相对于前关键词:基线向量;应变分析;:P22814应变参数;系统误差;参考基准文献标识码:BAbstract:InGPSmonitoringnetwork,basedonthetheoryofstrainanalysis,theinfluenceofephemeriserrorsmakestheobservationcoordinateframesdifferenteverytime,thus,9parametersareproposedtoeliminatedthat.Inlaterbaselinemeasurement,boththequantityofcoordinatevariationandthe9parametersarecalculated,whichindicatesthatthismethodcansuccessfullyidentifythesystematicerrorsfromdeformationinformation.差的影响还没有有效的方法分离。本文应用分析理论建立了分离系统误差与形变信息的网平差模型,从而提取消除系统误差后的形变信息,推导出在空间直角坐标系中和大地坐标系中顾及应变参数的平差模型,并且进行了试算得到相应的结论。1前言目前GPS对中长距离重复测量精度可达10-8～10-9量级,这一精度使GPS成为监测区域地壳运动的主要手段。要从含有误差的观测值中分离出形变信息,需要对观测资料进行详细分析,以避免把测量误差作为形变信息。对粗差的处理已有很多的文献进行了讨论1,并得到一些有效的方2空间直角坐标系中误差方程式根据应变分析原理可知,由下列方程可解得应变参数法2,3,使其对基线处理后已把粗差剔除掉,但残余系统误(1)(1)(1)(1)0Xj-XiXj--XiXjWxiWyiWziexxexyexzexyeyyeyzexzeyzezz0-ωZωYωZ0-ωX-ωYωX(1)(1)(1)(1)0Yj-=Yi+YjYi+Yj(1)(1)(1)(1)00Zj-ZiZj-ZiZj将上式应用在GPS监测网中,其坐标差Wxi、Wyi、Wzi为两期i点的坐标差,其值中含有监测网的系统误差、偶然误差及形变量。假设变形体变形可用单点位移模型予以描述,而两期(或多期)网形由于系统误差的影响发生了变形,在此假设下根据上式可列出监测网在进行平差计算时,顾及应变参数(系统误差)的误差方程式(应用最小二乘法处理偶然误差),同时解得应变参数及第二期相对于第一期坐标(计算第二期时其值为近似值)的改正数,即形变量,这样就将系统误差与形变量区分开。监测网往往有多期的观测数据,在进行后期平差计算时,是将第一期平差结果作为本期平差计算的近似坐标。以三点为例,考虑应变时,将j点作为计算点,i、k(1)(1)(1)(2)(2)(2)XiXjXkXiXjXkYYYYYY,,;,,ijkijkZZZZZZijkijk考虑应变参数影响的第二期i,j,k的坐标平差值,其表达式为:XXX(1)X(1)---Xi---Xiexxexyexz0-ωZωZ0-ωYωXδXiX0iijjYYY(1)Y(1)=+eeeYi+Yi+δYi+Yiixyyyyzjj0ZZ(1)(1)Z(1)ω-ω0δeeezzZjZiZiZxzyzYXZi0iijXXδXjX0Y0Z0jjY(1)=Yj+δYjδZj+j收稿日期:2003202217;修订日期:2003206230作者简介:颜树强(1961-),男(汉族),天津人,讲师.(2)(1)ZjZjXXX(1)X(1)-----exxexyexzXk0-ωZωYωZ0-ωX-ωYωXXkδXkX0kkjjYYY(1)Y(1)=+eeeYk+Yk+δYkδZk+Ykkxyyyyzjj0(2)(1)(1)(1)(1)(1)exzeyzezzZj-0Z0ZkZkZkZjZk中:δX、δY、δZ为第二期坐标改正数,顾及应变参数的坐标增量平差值表达式为:(1)(1)(1)(1)(1)(1)------ΔXijδXiδYiδZiδXjXjXi0-ωZωYωZ0-ωX-ωYωXXjXiXjXiexxexyexzexyeyyeyzexzeyz(1)(1)(1)(1)(1)(1)ΔYijΔZij=-+δYjδZj-YjYi-YjYi+YjYi(1)(1)(1)(1)(1)(1)ezzZj-0ZiZj-ZiZj-Zi系上式可得误差方程式:VΔXijVΔYijVΔZij-1000-1000-1010001000001T=·δXiδYiδZiδXjδYjδZj-ΔX(1)ΔY(1)-ΔZ(1)ΔZ(1)-ΔY(1)00ijijijijij-ΔY(1)-ΔX(1)-ΔZ(1)-ΔZ(1)-ΔZ(1)+0000ijijijijij-ΔZ(1)0-ΔX(1)-ΔY(1)-ΔY(1)-ΔX(1)00ijijijijij(1)ΔXij-ΔXij(1)TΔYij-ΔYij·[exxeyyezzexyexzeyzωXωYωZ]-(1)ΔZij-ΔZij将上式写成矩阵形式为:V=AX+BS-L0-ωHωLωH0-ωB-ωLωBΔBsΔLs+3×13×66×13×99×13×10ΔH...