广东省江门市实验中学2020年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列命题中正确命题的个数是①对于命题p：，使得，则：，均有；②p是q的必要不充分条件，则是的充分不必要条件；③命题“若，则”的逆否命题为真命题；④“”是“直线l1：与直线l2：垂直”的充要条件。A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：B2.函数的图象在点处的切线方程是等于A．1B．2C．0D．参考答案：B3.已知向量=（cosα，﹣2），=（sinα，1），且∥，则tan（α﹣）等于()A．3B．﹣3C．D．参考答案：B考点：平面向量共线（平行）的坐标表示；两角和与差的正切函数．专题：平面向量及应用．分析：根据两个向量共线的充要条件，得到关于三角函数的等式，等式两边同时除以cosα，得到角的正切值，把要求的结论用两角差的正切公式展开，代入正切值，得到结果．解答：解： ，∴cosα+2sinα=0，∴tanα=，∴tan（）==﹣3，故选B点评：向量知识，向量观点在数学．物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点，所以2015届高考中应引起足够的重视．本题是把向量同三角函数结合的问题．4.要得到函数的图像，只需将函数的图像A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位参考答案：A略5.动点P（x，y）满足，点Q为（1，﹣1），O为原点，λ||=，则λ的最大值是（）A．﹣1B．1C．2D．参考答案：D【考点】简单线性规划．【分析】根据向量的数量积公式将条件进行化简，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：： λ||==，∴λ=||cos＜＞，作出不等式组对应的平面区域如图，则OQ，OA的夹角最小，由，解得，即A（3，1），则=（3，1），又，则cos＜＞===，∴λ的最大值是||cos＜＞=．故选：D．6.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（）Ａ．①和②Ｂ．②和③Ｃ．③和④Ｄ．②和④参考答案：D7.阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A．B．C．D．参考答案：D根据题意得到：i=1,s=0,i=2,s=5.I=3,s=8,I=4,s=9,I=5,s=12,此时输出i值为5，说明s是要进入循环的，s〉9结束循环，故因该填写.故答案为：D.8.下列命题是假命题的是（）A．?x∈（0，），x＞sinxB．?x0∈R，lgx0=0C．?x0∈R，sinx0+cosx0=2D．?x∈R，3x＞0参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据各函数的定义和性质判断即可．【解答】解：由三角函数线可知，x对应的弧长大于正弦线，故A正确；x0=1时，lgx0=0，故B正确；sinx0+cosx0的最大值为，故C错误；由知识函数的定义知，D正确．9.下列函数与相等的是A．B．C．D．参考答案：A10.抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又点,则的最小值是（▲）A．B．C．D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知圆C过双曲线﹣=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是．参考答案：考点：双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，所以圆C的圆心的横坐标为4．故圆心坐标为（4，±）．由此可求出它到双曲线中心的距离．解答：解：由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，所以圆C的圆心的横坐标为4．故圆心坐标为（4，±）．∴它到中心（0，0）的距离为d==．故答案为：．点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时注意圆的性质的应用．12.如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是________.参考答案：1略13.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的...