第七讲科学记数法和近似数【课程解读】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求理解估算的意义，在具体情境中，能进行简单的估算，并会解释估算的过程.初中数学中，要求了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。【知识衔接】————小学知识回顾————四舍五入法求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。————初中知识链接————1.科学记数法：（1）把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法.（2）用科学记数表示时,n与数位的关系是:n=位数－1或数位=n＋1.2.近似数：（1）与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.（2）近似数的精确程度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.3.有效数字这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.【经典题型】小学经典题型1．赤道的周长大约是40075700m，将40075700m改写成用“万米”作单位的数，再保留一位小数是（）。A．4007.57万米B．4007.6万米C．4007.7万米D．4007.5万米【答案】B【解析】40075700米＝4007.57万米4007.57万米≈4007.6万米故答案为：B2．泰山、华山、衡山、恒山和嵩山，是我国历史上的五大名山。（1）请你将这五大名山的海拔高度从低到高排列一下。（2）分别写出这五大名山海拔高度的近似数。【答案】（1）1290<1512<1533<2016<2155（2）泰山：1500米华山:2000米衡山：1000米恒山：2000米嵩山：1500米【解析】（1）解：1290<1512<1533<2016<2155（2）解：泰山：1533米≈1500米华山:2155米≈2000米衡山：1290米≈1000米恒山：2016米≈2000米嵩山：1512米≈1500米3．四年级同学到游乐场玩，海盗船一次可以乘坐28名游客，全天只能运行16次，500名学生能不能全部玩到?【答案】500名学生不能全部玩到【解析】解：28×16≈480(名)480＜500答：500名学生不能全部玩到．可以先估算出海盗船一天中可以接纳多少名游客，再和500作比较，看能不能全部玩到．如果玩不到，有一部分同学就可以选择其他的游乐项目．4．计算：（1）1.2345678×9≈（得数保留6位小数）（2）1.2345678×18≈（得数保留5位小数）（3）1.2345678×45≈（得数保留5位小数）【答案】（1）1.2345678×9，=1.2345678×（101﹣），=12.345678﹣1.2345678，≈11.111110；（2）1.2345678×18，=1.2345678×9×2，≈11.11111×2，=22.22222；（3）1.2345678×45，=1.2345678×9×5，≈11.11111×5，=55.55555．【解析】解：（1）1.2345678×9，=1.2345678×（101﹣），=12.345678﹣1.2345678，≈11.111110；（2）1.2345678×18，=1.2345678×9×2，≈11.11111×2，=22.22222；（3）1.2345678×45，=1.2345678×9×5，≈11.11111×5，=55.55555．初中经典题型1．碧华学校在校师生约为0.3万人，近似数0.3万是精确到（）A．十分位B．百分位C．千位D．百位【答案】C【解析】解： 0.3万=3000，∴0.3万精确到千位，故选：C．2．南澳大桥是广东省第一座真正意义的跨海大桥，该桥全长约11100m，用科学记数法表示这个数为（）．A．1.11×104mB．11.1×103mC．0.111×104mD．1.11×103m【答案】A【解析】11100m=1.11×104m．故选:A．3．新冠肺炎疫情期间，粮食安全问题受到许多国家的重视．据新华社报道，我国粮食总产量连续5年稳定在6500亿公斤以上，粮食储备充足，口粮绝对安全．将数据“6500亿”用科学记数法表示为（）A．65×1011B．6.5×1011C．65×1012D．6.5×1012【答案】B【解析】解：6500亿＝6500×108＝6.5×1011．故选：B．4．将74200人，用科学记数法表示为（）...