关于圆玄中学的篇一：2022-2022学年度圆玄中学高三级文科数学12月月考试题学年度圆玄中学12月月考卷一、选择题：（本大题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。）1．已知集合M?{x|(x?1)2?4,x?N}，P?｛-1，0，1，2，3｝，则M?P=（）A．｛0，1，2｝B．｛-1，0，1，2｝C．{-1，0，2，3}D．{0，1，2，3}2．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x2?x，则f(1)=（）.A．??B．??C．１D．33．.在?ABC中，已知a?2,c?10,A?30?，则角C?135A.30B.45C.135D.45或4．已知向量a,b的夹角为45?，且a?2，2a?b?b?（）2C.5．等差数列{an}中,a1?a4?a7?39,a3?a6?a9?27,则数列{an}前9项的和S9等于（）A．66B．99C．144D．297?x?y?1?6．设变量x,y满意?x?y?1，则x?2y的最大值和最小值分别为（）?x?0?A．1，－1B．1，－2C．2，－1D．2，－27．某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积是a正视图左视图俯视图2?a33A．6B．3C．3D．?a8．运行下边的程序框图，输出S的值为（）?a3?a3?9．当曲线y?1kx?y?2k?4?0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（）A．(0,551353)B．(,]C．(,]D．(,??)12123412410．一个函数f（x），假如对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角保型函数〞，给出下列函数：①f（x）f(x)?x；③f（x）=2x；④f（x）=lgx，其中是“三角保型函数〞的是（）A．①②B．①③C．②③④D．③④二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上.）213题为必做题，每道题目考生都务必作答.）11．在?ABC中，AB=2，AC=3，D是边BC的中点，则AD?BC?12．如图，在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，最大容积是．13．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，若k－1?A，且k＋1?A，则称k是A的一个“孤立元〞．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元〞的集合共有个．(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)14．（几何证明选做题）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:??x?5cos??1（?为参数）和直?y?5sin??2?x?4t?6线l:?（t为参数），则直线l被圆C所截得弦长为.?y??3t?215．（坐标系与参数方程选做题）如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD?AB于点E.已知圆O的半径为3，PA=2，则CD=.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解允许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）a、b、c分别为角A、B、C（Ⅱ）若c且?ABC的面积为2,求a?b的值．17．中日“钓鱼岛争端〞问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生举行了一次“钓鱼岛〞知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（总分值100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形．．．对应的纵轴数据；（2）请你估算该年级的平均数及中位数．18．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是菱形，PA?PB，且侧面PAB?平面ABCD，点E是棱AB的中点．（1）求证：CD//平面PAB；（2）求证：PE?AD；（3）若CA?CB，求证：平面PEC?平面PAB．19．已知{an}是等差数列，其前n项的和为Sn，{bn}是等比数列，且a1?b1?3,a4?b4?21，S4?b4?30．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）记cn?anbn，n?N*，求数列{cn}的前n项和．x2y2120．已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三2abC的右焦点的动直线l与椭圆C相交于A、B两点.（1）求椭圆C的方程;1（2）若线段AB中点的横坐标为,求直线l的方程;2（3）若线段AB的垂直平分线与x轴相交于点D.设弦AB的中点为P,试求221．已知函数f(x)?a(x?1)?lnx?1．DPAB的取值范围.1时，求函数f(x)的极值；4（2）若函数f(x)在区间[2,4]上是减函数，求实数a的取值范围；?x?1（3）当x?[所表示的平面区域内，求实数a1,??)时，函数y?f(x)图象上的点都在?y?x?0?（1）当a??的取值范围．参考答案1．A【解析】试题分析：由(x?1)2?4，解得：-1＜x＜3，即M={x|-1＜x＜3}， N...