内容：沪科版七下6.1平方根（1）课型：新授学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性；2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根学习难点：了解被开方数的非负性；学习过程：一、学习准备1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。32=()()2=9(－3)2=()()2=41()2=()()2=0()2=()02=()()2=－43、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。即如果X2=a,那么叫做的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明：叫做开平方，平方与互为逆运算4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---12零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。交流：（1）2516的平方根是什么？（2）0.16的平方根是什么？（3）0的平方根是什么？（4）-9的平方根是什么？5、平方根的表示方法一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.正数a的正的平方根,记作“a”正数a的负的平方根,记作“a”这两个平方根合在一起记作“a”如果X2=a，那么X=a，其中符号“”读作根号，a叫做被开方数这里的a表示什么样的数？a是非负数二、合作探究1、判断下面的说法是否正确：1）．-5是25的平方根；（）2）．25的平方根是-5；（）3）．0的平方根是0（）4）．1的平方根是1（）5）.（-3）2的平方根是-3（）6）.-32的平方根是-3（）2、阅读课本第4页例题1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1）0.81（2）3625（3）－100（4）（－4）2---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---（5）1.69（6）421（7）10（8）5三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）±12,144（）（2）±0.2,0.04（）（3）102，104（）（4）14，256（）2、选择题（1）0.01的平方根是（）A、0.1B、±0.1C、0.0001D、±0.0001（2）因为（0.3）2=0.09所以（）A、0.09是0.3的平方根.B、0.09是0.3的3倍.C、0.3是0.09的平方根.D、0.3不是0.09的平方根.3、判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）若X2=16则X=4（）（6）7的平方根是±49.()4、求下列各数的平方根1）812）0.253）4494）(－6)25、求下列各式中的x:(1)x²=16(2)x²=12149(3)x²=15(4)4x²=81思维拓展：1、一个数的平方等于它本身，这个数是一个数的平方根等于它本身，这个数是2、若3a+1没有平方根，那么a一定。3、若4a+1的平方根是±5，---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---则a=。4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m=。x=。5、若|a-9|+（b-4）²=0，则ab的平方根是。6、熟背1至20的平方的结果。7、分别计算32，34，46，58，512，10²²的平方根，你能发现开平方后幂的指数有什么变化吗？---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---