压杆截面的弹塑性弯矩-曲率相关关系的解析法陈旭1，周东华1，章胜平1，王鹏2**510152025303540（1.昆明理工大学建筑工程学院，昆明650000；2.昆明理工大学城市学院，昆明650000）摘要：截面弯矩曲率关系是位移计算和延性设计中的重要内容。在平截面和钢材理想弹塑性模型假设下，构建纯弯曲高度系数等参数，对矩形和工字形截面进行了应变和内力的相关分析，得到压杆的弯矩应变区域；仅以受拉和受压两个边缘应变为自变量，建立了各参变量的解析表达式，及其在弹性、单侧塑性和双侧塑性极限状态的解析表达式；采用逆解法建立轴力定值和曲率定值两种情况下的截面轴力弯矩曲率曲线，以及截面m-n相关曲线。用本文推导的解析式计算可得到弯矩-轴力-曲率三变量相互间的依存和变化的全貌，由此可揭示截面内力与曲率从弹性到塑性发展的整个过程中的一些内在变化规律。关键词：材料非线性；逆解法；边缘应变；轴力弯矩曲率曲线；m-n相关曲线中图分类号：TU313Analyticalmethodtodeterminetheelasticandplasticmoment-curvaturerelationshiponthesectionofcompressionmemberCHENXu1,ZHOUDonghua1,ZHANGShengping1,WangPeng2(1.ConstructionEngineeringCollege,KunmingUniversityofScienceandTechnology,KunMing650000;2.CityCollege,KunmingUniversityofScienceandTechnology,KunMing650000)Abstract:Itisimportanttodeterminethemomentcurvaturerelationonsectionfordisplacementcalculationandductilitydesign.Ontheassumptionofplanesectionandideaelastic-plasticmodelofsteel,parameterssuchaspurebendingheightcoefficientwereconstructed,therelationshipbetweeninternalforceandstrainwasanalysedonrectangleandI-shapesections,andmomentstrainareaonthesectionofcompressionmemberwasobtained.Onlybyusingthetwotesionandpressureedgestrainsastheindependentvariables,theanalyticalexpressionsofallparametersandvariableswereestablished,andtheanalyticalm-nexpressionattheultimateconditionofelasticity,unilateralandbilateralplasticityaswell.Atlast,n-m-φcurvsewithfixedcompression,φ-n-mcurvsewithfixedcurvatureandm-ninteractioncurvseweresetupbyinversemethod.Throughtheseexpressions,therelationshipandwholechangeprocessbetweenthreevariablesareclear,andthesamewiththeirinherentregulationsdevelopedfromelasticitytoplasticity.Keywords:materianonlinearity;inversemethod;edgestrains;axialforce-moment-curvaturecurvse;m-ninteractioncurvse0引言在结构的很多计算中要用到截面的弹塑性弯矩曲率相关关系，如杆件的弹塑性挠度计算、延性计算、公路桥梁延性抗震设计[1]中的等效屈服曲率和极限弯矩曲率等参数等的计算。通常采用数值迭代的方法[1-8]来获得截面弹塑性的弯矩曲率相关关系，而用解析法[9-11]来获得这一关系的尝试还不多见，因其推导较为复杂。解析法的解析式虽然冗长和复杂，但也有其作者简介：陈旭，（1978-），女，博士研究生，高级工程师。主要从事混凝土结构、钢结构、结构稳定研---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---究。通信联系人：周东华，（1957-），男，德国工学博士/博士后，教授，博士生导师。主要从事混凝土结构、钢结构、组合结构、结构稳定研究。stahlverbundbau@yahoo.com.cn-1----本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---优点，用解析式一次计算得到的是一条曲线，而用数值迭代每次得到的仅是一个点，有了解析表达式要获得弹塑性的弯矩曲率相关关系的整个全貌就很方便了。另外，当材料出现塑性45后，由已知的截面内力（弯矩和轴力）求解截面的变形（曲率和截面形心处的应变）与加载历史有关，即与先前的变形大小有关，数值法用逐渐加载（增量加载）和迭代的方法来解决这一问题，而解析法可采用逆解的方式来规避迭代，本文正是选取了逆解的方法来进行推导，即选取所有可能的截面边缘应变来求解截面弯矩、轴力和曲率的相关关系。1基本假定501.1本...