河北省保定市第二中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图所示的框图，若输出结果为3，则可输入的实数值的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4参考答案：C2.若，，，则（A）（B）（C）（D）参考答案：C3.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．参考答案：A略4.已知为虚数单位，在复平面内复数对应点的坐标为A.B.C.D.参考答案：A5.已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，则CU(A∪B)等于A{6,8}B{5,7}C{4,6,7}D{1,3,5,6,8}参考答案：A略6.“”是“”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分与不必要条件参考答案：A由得，，所以“”是“”成立充分不必要条件，选A.7.已知向量，若，则实数m的值是（）A.－1B.1C.－2D.2参考答案：A【分析】根据向量垂直得到关于的方程，求解得到结果.【详解】由题意：本题正确选项：A【点睛】本题考查向量数量积的坐标表示，属于基础题.8.设满足约束条件若恒成立，则实数的最大值为（）A．B．C．D．1参考答案：B9.已知，且，则的最小值为（）A．B．C．D．参考答案：A略10.设0＜a＜1，e为自然对数的底数，则a，ae，ea-1的大小关系为（）A．ea-1＜a＜aeB．ae＜a＜ea-1C.ae＜ea-1＜aD．a＜ea-1＜ae参考答案：B在R上单调递减得：，由函数在在上的单调性知（求导）：也可取特殊值估算检验得B正确.【命题意图】此题考查了单调性比较大小，构造函数策略.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，则．参考答案：16，因此，即，所以即12.Sn为等差数列{an}的前n项和，，a4=1，则a5=____________。参考答案：-1本题主要考查了等差数列的通项公式、求和公式，考查了基本量运算以及计算能力和等差数列的基本性质，难度较小。（法一）设等差数列首项为，公差为，则有，解得，因此.（法二）因为等差数列,所以且，因此。13.设x，y满足约束条件，则的取值范围是．参考答案：【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（﹣4，﹣3），联立，解得B（1，2），化为y=﹣，由图可知，当直线y=﹣分别过A、B时，z有最小值和最大值分别为﹣5、．∴的取值范围是：．故答案为：．14.已知函数，设，若，则的取值范围是____________.参考答案：略15.已知随机变量，若，则等于参考答案：0.316.一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为。参考答案：4略17.过点A（3，1）的直线l与圆C：x2+y2﹣4y﹣1=0相切于点B，则=．参考答案：5考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：过点A（3，1）的直线l与圆C：x2+y2﹣4y﹣1=0相切于点B，可得=0．因此?==，即可得出．解答：解：由圆C：x2+y2﹣4y﹣1=0配方为x2+（y﹣2）2=5．∴C（0，2），半径r=． 过点A（3，1）的直线l与圆C：x2+y2﹣4y﹣1=0相切于点B，∴=0．∴?==+==5．故答案为：5．点评：本题考查了直线与圆相切性质、向量的三角形法则、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆C与双曲线y2﹣x2=1有共同焦点，且离心率为．（1）求椭圆C的标准方程；（1）设A为椭圆C的下顶点，M、N为椭圆上异于A的不同两点，且直线AM与AN的斜率之积为﹣3①试问M、N所在直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由；②若P点为椭圆C上异于M，N的一点，且|MP|=|NP|，求△MNP的面积的最小值．参考答案：【考点】圆锥曲线的综合．【分析】（1）由题意，椭圆的焦点坐标为（0，±），=，由此能求出椭圆C的标准方程．（2）①设直线MN的方程为x=ky+m，联立，得（k2+3）x2+2kmx+m2﹣3=0．由此利用韦达定理、直线斜率，结合已知条件，能求出直线MN恒过（0，0）．②推导出OP⊥MN，设OP所在直线方程为y=﹣，则，，由...