河北省大名县第一中学2020届高三数学9月月考试题理（普通班）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．2、“”是“复数为纯虚数”的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、在等比数列中，若，则()A．B．C．D．4、已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A.B.C.D.5、已知，5b2log2，1cln3，则（）A．abcB．acbC．bacD．bca6、在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，A60，a43，4b，则B（）A．B30或B150B．B150C．B30D．B607、将函数2()2sin33fxx的图象向右平移12个周期后得到的函数为gx，则gx的图象的一条对称轴可以是（）A．518xB．56xC．9xD．3x8、已知是数列的前项和，且，则（）．A．72B．88C．92D．989、已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10、已知，，，则的最小值是（）A．2B．C．4D．11、已知是定义域为的奇函数，满足,若，则（）A．B．C．D．12、已知函数，若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、若命题“”是假命题，则的取值范围是__________．14、曲线在点处的切线方程是__________．15、已知为三角形中的最小角，则函数的值域为____________．16、我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，…，9填入的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地，将连续的正整数填入个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做阶幻方.记阶幻方的对角线上的数字之和为，如图三阶幻方的，那么的值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）有以下统计资料：使用年限x23456维修费用y24567若由资料知y对x呈线性相关关系.试求：（1）求,xy；（2）线性回归方程；（3）估计使用10年时，维修费用是多少？附：利用“最小二乘法”计算的值时,可根据以下公式：1221()ˆniiiniixynxybxnxˆˆaybx18、（本小题满分12分）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且2cos2aBcb.（1）求A的大小；（2）若ABC的外接圆的半径为23，面积为33，求ABC的周长.19、（本小题满分12分）如图四棱锥中，底面是正方形，，且，为中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值.20、（本小题满分12分）已知抛物线C：的焦点为F，抛物线C与直线：的一个交点的横坐标为8.(1)求抛物线C的方程；(2)不过原点的直线与垂直，且与抛物线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点为P，且|OP|＝|PB|，求△FAB的面积．21、（原创题）（本小题满分12分）已知函数（1）当时，判断函数的单调性；（2）若恒成立，求的取值范围；（3）已知，证明请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求的直角坐标方程；（2）已知，与的交点为，求的值．23、已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求实数的取值范围．2020学年度第一学期高三9月份考试理科数学答案1、【答案】C【解析】，2、【答案】B【解析】试题分析：为实数；复数为纯虚数，所以“”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件，选B.考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合...