2019——2020学年上期第一次阶段性考试高二数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若，那么下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.2．数列满足，若，，则等于（）A．－9B．9C．±9D．以上都不对3．手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在(0,1)间，设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机的外观，则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化？（）A.“屏占比”不变B.“屏占比”变小C.“屏占比”变大D.变化不确定4．已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是则A等于（）A．45°B．30°C．45°或135°D．30°或150°5．已知数列{an}的通项公式为，则项数n等于（）A.63B.32C.56D.806．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．等腰三角形D．不能确定7．若数列满足，且＝2，则等于()A.B.2C.D.8．已知实数x，y满足，，则的取值范围是（）A.[－7,26]B.[－1,20]C.[4,15]D.[1,15]9．已知函数(a>0，且a≠1)．若数列{an}满足an＝，且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.C.(2,3)D.(1,3)10．如果的三个内角的正弦值分别等于的三个内角的余弦值，则（）A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形11．已知数列的前n项和为,首项,且满足,则等于（）A.B.C.D.12．的内角的对边分别为，已知，且，则的最小值为（）A．B．C．D．第II卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中横线上）13．已知数列的前n项和，则数列的通项公式为________.14．若不等式,则的取值范围为________．15．等差数列中，，是其前n项和且，当取最大时，此时n=______.16．国庆阅兵式上举行升旗仪式，在坡度为的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为和，且第一排和最后一排的距离为米，则旗杆的高度为________米.三、解答题（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知不等式2520axx的解集是M．（Ⅰ）若2M，求a的取值范围；（Ⅱ）若122Mxx，求不等式22510axxa的解集．18．（本小题满分12分）在锐角中，角所对的边分别为，已知，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围．19．（本小题满分12分）已知数列{an}，满足点在函数的图象上，且,（Ⅰ）求出数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn．20．（本小题满分12分）已知向量,)123sin(2cosxxm，),(cosyxn，且mn�．（Ⅰ）将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）已知abc,,分别为ABC的三个内角ABC,,对应的边长，若()32fA，且a2，4bc，求ABC的面积．21．（本小题满分12分）在数列中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.（Ⅰ）设bn＝.证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn.22．（本小题满分12分）在中，内角，，的对边分别为，，，A为锐角，且的面积为.（Ⅰ）若；（Ⅱ）求.高二数学试卷参考答案一、选择题1．D2．B3．C4．A5．D6．B7．A8．B9．C10．C11．D12．A二、填空题13．14．(-3,1]15．13或1416．30三、解答题17.【解】（Ⅰ） 2M，∴225220a，∴a2；（Ⅱ） 122Mxx，∴1,22是方程2520axx的两个根，∴由韦达定理得15221222aa解得2a∴不等式22510axxa即为：22530xx得解集为132xx．18.【解】（Ⅰ）由已知条件结合正弦定理有：，从而有：，.（Ⅱ）由正弦定理得：，，.19．【解】（Ⅰ）数列满足点在函数的图象上，且，可得，数列为首项为，公比为的等比数列，所以；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得∴.20.【解】（Ⅰ）由mn�得n0m,2cos223sincos0xxxy即xxxycos23sin2cos216)2sin(213sin2c...