基于二维DCT变换灰度半调图像无损压缩摘要：2维DCT变换具有正交性，能够充分去除图像像素间的相关性，JPEG,MPEG等针对灰度和彩色连续图像压缩的国际标准普遍采用2维DCT变换，近年来对2维DCT变换的研究也很多，但是基于2维DCT变换的压缩大多是有损失的，而且针对2维DCT变换在灰度半调图像上的研究和应用却很少。该文针对灰度半调图像的特殊性，分析灰度半调图像经过2维DCT变换后的特点，研究适合灰度半调图像的2维DCT变换的无损压缩，解压图像是无损的。该文最后进行实验，实验证明该文的算法压缩比高、效果好。关键词：灰度半调图像；2DCT；无损压缩中图分类号:TN91文献标识码：A文章编号:1009-3044(2013)14-3374-051概述在计算机和多媒体通信技术的快速发展中，针对图像的压缩问题逐渐引起人们的重视。图像的内容丰富、信息量大、占用很大的存储空间，当对海量数据传输和存储时，庞大的数据量就给计算机的处理和存储、通信系统的带宽带来了极大的挑战，为了有效的存储、传输这些数据，必须对图像进行压缩，因此有必要对图像压缩编码进行研究［1,2］。JPEG、MPEG等国际标准委员会提出用2维DCT变换对灰度和连续图像进行压缩的方法[2,3]o图像存在视觉冗余、时间冗余、空间冗余、像素冗余等冗余信息，图像的像素在水平方向、垂直方向上都存在着一定的相关性，二维DCT变换是正交变换，可以去除这些冗余和相关性[2],解决图像的压缩问题。近年来国内外学者深入研究2维DCT变换，提出各种基于二维DCT变换的灰度连续图像的压缩和水印算法。目前二维DCT变换的灰度连续图像的压缩大多是有损的。数字半调技术是将连续图像转变为半调图像的一种计算机和数字信号处理技术，它利用人眼的视觉低通特性，将连续的图像转换成等观感的半调图像。由于人眼具有低通特性，人眼对亮度变化比对色度变化更敏感，所以当人站在一定远距离观察半色调图像时，会产生连续色调图像的视觉错觉效果。它和一般的二值图像不同，一般的二值图像视觉上只有黑白两种颜色，而没有连续色调的效果。针对2维DCT变换在灰度半调图像上的应用很少，该文介绍灰度半调图像的生成机制，分析灰度半调图像的特点，设计针对灰度半调图像的二维DCT变换压缩方法，最后解压图像是没有损失的，而一般基于的2维DCT变换的连续图像压缩都是有损的，这是本文的创新。实验结果压缩比高，效果明显。2灰度半调图像的生成机制对数字半调技术的分类方法有很多，根据半调图像调制途径的不同可分为三类：调幅半调（AmplitudeModulation,简称AM半调）、调频半调（FrequencyModulation,简称FM半调）及调幅调频混合半调（AmplitudeModulationFrequencyModulation,简称AM-FM半调）。常用的数字半调方法包括：有序抖动法（Ordereddither,简称0D法）、误差分散法（Errordiffusion,简称ED法）、直接二值搜索法（Directbinarysearch,简称DBS法）、点分散法（Dotdiffusion,简称D法）、查找表法（Look-uptable,简称LUT法）和蓝噪声模板法（Bluenoisemasks,简称BNM法）等。该文简单介绍这几种常用的灰度半调图像生成方法。随着人们对误差分散类算法研究的不断深入，相继出现了不同的误差分散半调核。误差分散核均呈不对称结构，图5给出了常用的几种误差分散核形式，其中Stevenson误差核（如图5（f））是针对六边形的栅格处理，其他五种均是针对矩形栅格处理。2.2直接二值搜索法直接二值搜索法（Directbinarysearch简称DBS法）为连续色调图像寻找最优的半调输出，是一种基于HVS（Hu-manVisualSystem）模型的迭代搜索算法。为得到最优结果，它将二值图像和观察到的连续色调图像的误差最小化，并不断修正当前像素的二值输出。该方法得到半调图像没有明显的结构性纹理，视觉效果很好。但其计算复杂度非常高，在实际中并没有得到广泛应用。2.3点分散法点分散法是由一个参数-等级矩阵对最低等级的所有像素，先使用阈值处理，得到其相应像素在半调图像中的值，然后将量化误差扩散到等级大的相邻像素上。即点分散法对像素的处理顺序是由一个参数-等级矩阵决定的，其具备抖法动和误差分散法的优点，但是有相当多的龟纹出现在半调图像中。2.4查找表法(Look-uptable)查找表法(...