江苏省连云港市灌云县实验中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则下列不等式成立的是A．B．C．|c|＞|c|D．参考答案：D略2.若a，b∈(0，＋∞)，且a，b的等差中项为，α＝a＋，β＝b＋，则α＋β的最小值为()A．3B．4C．5D．6参考答案：C3.若A,B是锐角三角形的两个内角，则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：B略4.能反映样本数据的离散程度大小的数字特征是（）A．众数B．平均数C．中位数D．标准数参考答案：D5.设是偶函数，且在上是减函数，又，则的解集是（A）（B）（C）（D）参考答案：C略6.若，，，，则，，，的大小关系是（）．A．B．C．D．参考答案：A由于函数在上是减函数，故有．再由，，可得．故选．7.若，，是关于x方程的两个根，则实数m的值是（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】由sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，利用判别式求出满足条件的m取值范围；再根据韦达定理和同角三角函数基本关系，求出对应m的值．【详解】sinθ，cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根，∴，∴（sinθ+cosθ）2﹣2sinθcosθ=﹣2×=1，解得m=1±；又方程4x2+2mx+m=0有实根，则△=（2m）2﹣16m≥0，解得m≤0，或m≥4；综上，m的值为1﹣．故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系以及同角的三角函数关系应用问题，是基础题．8.某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，做出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水（）A．10吨B．13吨C．11吨D．9吨参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】根据条件建立函数解析式，然后利用函数解析式进行求解即可．【解答】解：设用水x吨时，对应的收费为f（x），则由题意知，当0≤x≤8，∴f（x）=2x，此时最多缴费16元．当x＞8，超出部分为x﹣8，∴f（x）=2×8+4（x﹣8）=4x﹣16．即f（x）=． 20＞16，∴该职工这个月实际用水x＞8，∴由f（x）=4x﹣16=20，即4x=36，解得x=9（吨），故选：D．9.下列不等式式中，成立的是（）A．B．C．D．参考答案：A10.已知函数，若函数f(x)是周期为π的偶函数，则g(x)可以是（）A.cosxB.sinxC.D.参考答案：D【分析】分别代入化简.【详解】当时，，此时是非奇非偶函数，周期为π；当时，，此时是非奇非偶函数，周期为；当时，，此时是非奇非偶函数，周期为π；当时，，此时是偶函数，周期为.故选D.【点睛】本题考查三角恒等变化和三角函数的性质.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）已知=．参考答案：1考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：首先分析题目已知2x=5y=10，求的值，故考虑到把x和y用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案．解答：因为2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案为：1．点评：此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握．12.函数的定义域是______．参考答案：【分析】根据偶次根式下被开方数大于等于零，列出不等式，利用三角函数图像解三角不等式即可。【详解】由题意得，即，依据的图像，解得，故函数的定义域是【点睛】本题主要考查函数定义域的求法以及三角不等式的解法。13.（5分）设全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2=0}，B={y|y=x+1，x∈A}，则?U（A∩B）=．参考答案：R考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求解一元二次方程化简集合A，代入B化简集合B，求出A∩B，运用补集概念得答案．解答： U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2=0}={﹣1，2}，B={y|y=x+1，x∈A}={0，3}，则A∩B=?，?U（A∩B）=R．故答案为：R．点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．14.已知是第二象限角，且，那么参考答案：15.已知函数f（x）满足f（1）=a，且f（n+1）=，若对任意的n∈N*，总有f（n+3）=f（n）成立，则a在（0，1]内的可能值有个．参考答案：2【考点】函数的...