山西省太原市晋源区实验中学2020年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f′（x）＞f（x）+1，则下列正确的为（）A．（f（1）+1）?e＞f（2）+1B．3e＜f（2）+1C．3?e≥f（1）+1D．3e2与f（2）+1大小不确定参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】构造函数g（x）=，利用导数可判断函数g（x）的单调性，由此可得结论．【解答】解：构造函数g（x）=，∴g′（x）=＞0，∴函数在R上单调递增，∴g（2）＞g（1）＞g（0），∴（f（1）+1）?e＜f（2）+1，3?e＜f（1）+1，3e2＜f（2）+1，∴3e＜f（2）+1，故选：B．2.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为（A）（B）（C）（D）参考答案：A3..已知x，y满足约束条件，则的最大值与最小值之和为（）A.4B.6C.8D.10参考答案：C【分析】首先画出可行域，然后求得最大值和最小值，最后求解两者之和即可.【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数即：，其中z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点处取得最大值，据此可知目标函数的最大值为：，其中z取得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最小，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最小值，联立直线方程：，可得点的坐标为：，据此可知目标函数的最小值为：.综上可得：的最大值与最小值之和为8.故选：C.【点睛】求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱CD，CC1，A1B1的中点，用过点E，F，G的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧视图为()ABCD参考答案：C5.设函数f(x)＝ex+1-ma，g(x)＝aex-x（m，a为实数），若存在实数a，使得f(x)≤g(x)对任意x∈R恒成立，则实数m的取值范围是A．B．C．D．参考答案：C6.已知四棱锥，它的底面是边长为2的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．4参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图．【分析】由俯视图判断出PO⊥平面ABCD，由线面垂直的定义、判定定理判断出侧面中直角三角形的个数．【解答】解：由俯视图可得，PO⊥平面ABCD，∴PO⊥AB， AB⊥BC，且PO∩BC=O，∴AB⊥PB，同理可证，CD⊥PC，则△PAB、△PDC是直角三角形， 侧视图为直角三角形，∴△PBC是直角三角形，且PC⊥PB，∴四棱锥的侧面中直角三角形的个数是3，如图所示．故选：C．7.已知等差数列{an}前四项中第二项为606，前四项和Sn为3883，则该数列第4项为（）A．2004B．3005C．2424D．2016参考答案：D考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等差数列前n项和公式和通项公式之间的关系进行推导即可．解答：解：已知a2=606，S4=3883，则S3=a1+a2+a3=3a2=1818即a4=S4﹣S3=3834﹣1818=2016，故选：D点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式和通项公式的应用，比较基础．8.函数的大致图象是（）参考答案：C函数是奇函数，图像关于原点对称，故排除AB当x=2时，，故排除D故选C9.抛物线y=x2的准线方程是()A.4y+1=0B.4x+1=0C.2y+1=0D.2x+1=0参考答案：10.已知集合，则=()A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若变量x，y满足约束条件，则x＝3x＋2y的最大值为_______参考答案：1712.已知为坐标原点，双曲线()的右焦点为，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于异于原点的，若点与中点的连线与垂直，则双曲线的离心率为．参考答案：13.下列函数:①;②;③;④.其中是偶函数的有___________;参考答案：①①,为偶函数②定义域(-2,2]关于原点不对称,非奇非偶函数③,为奇函数④),非奇非偶函数14.某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，椐统计，随机变量的概率...