分数四则运算【知识视窗】:1、分数四则运算的意义与整数四则运算的意义基本相同。2、分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同。3、整数运算定律和运算性质在分数运算中同样适用，运用运算定律可以使计算简便。〖典例精析:〗例1、95÷﹙503×85－503×83﹚【分析】除数是两个部分积的差，可以通过逆用乘法分配律简算，但注意在逆用乘法分配律时，需要加中括号。【解答】95÷﹙503×85－503×83﹚=95÷[503×(85－83)]=95÷3200=271000例2、(792+972)÷(75÷95)【分析】观察数据的特征，发现被除数和除数的分母是一致的，且被除数化成假分数后也是相同的，所以可以用拆分法简算。【解答】(792+972)÷(75÷95)=(765+965)÷(75÷95)=65×(71+91)÷[5×(71+91)]=65×(71+91)÷5÷(71+91)=13例3、21+41+81+161+321+641【分析】直接通分也能完成，但如果再按照这样的规律继续添写家书呢？尽量寻找期中隐藏的规律，观察下面的图，能够帮助思考:21+41+81=1-81(即阴影=正方形-空白)，继续加下去，试着画画看。【解答】21+41+81+161+321+641=1-641=6463例4211+321+431+…+50491【分析】先估计一下和大约是多少，再从少量的算式开始试一试。比如:211+321=21+61=21=32=1-31211+321+431=21+61+121=43=1-41照这样试几个，你有什么发现？再举些例子验证你的发现。最好联想我们学过的知识直接推理计算。211=1-21321=21-31431=31-41。。。【解答】原式=1-21+21-31+31-41+。。。491-501=5049〖当堂训练:〗1、(817+721)÷(83÷73)2、4.6×811+8.4÷118-811×53、23+43+83+163+323+643+1283+25634、212+322+432+…+100992分数除法应用题——量率对应【知识视窗】1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数(分率)相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。2、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为:单位“1”的量×分率=对应数量。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为:对应数量÷对应分率=单位“1”的量。〖典例精析:〗:例1:加工一批零件，4小时共加工了这批零件的152，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？【分析】:思路一:先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要的时间。思路二:先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。思路三:根据“4小时加工了这批零件的152”，用的时间也是总时间的152，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。【解答】:方法一:152÷4=152×41=301(1-152)÷301=1513×30=26(小时)方法二:152÷4=152×41=3011÷301-4=30-4=26方法三:4÷152-4=4×215-4=26答:余下的零件还要26小时才能加工完。例2、两个油瓶共有油7升，把甲瓶的92倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？【分析】:现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的92倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是(1-92)，从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。【解答】:7÷2=3.5(升)3.5÷(1-92)=4.5(升)7-4．5=2.5(升)答:甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升。例3、小红读一本书，第一天读了全书的41，第二天读了余下的53，还有84页没有读。这本书共有多少页？【分析】:此题出现了两个不同的单位“1”，就要把它们转化成统一的单位“1”，根据“第二天读了余下的53”转化为“第二天读了全书的(1-41)×53”在用剩下的84页除以对应分率，求出全书共有多少页。【解答】:(1-41)×53=20984÷(1-41-209)=280(页)答:这本书共有280页。例4、六年级学生共165人，男生人数的51等于女生人数的61。六年级男、女生各有多少人？【分析】:从“男生人数的51等于女生人数的61。”这句话中可以看出，男生人数相当于女生的61÷51=65，165人就是女生人数的(1+65)。【解答】:61÷51=65，165÷(1+65)=90(人)165-90=75(人)答:六年级女生90人，男生75人。〖当堂训练...