在概念形成中培养初中学生数学抽象摘要：概念形成实质是抽象出某一类对象或事物的共同本质特征的过程。数学抽象是数学核心素养之一，学生数学学习的效果在一定程度上受到数学抽象影响，数学抽象是学生学好数学的基础。本文立足于初中数学课堂教学，以“乘法（第一课时）”教学设计为例，探索在概念形成中培养学生数学抽象。关键词：概念形成数学抽象乘方中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1003-9082（2017）02-0151-01概念形成是指“从大量的同类事物的不同例证中独立发现，实质是抽象出某一类对象或事物的共同本质特征的过程。[1]”数学抽象是数学核心素养之一[2]，“是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。”[3]学生数学学习的效果在一定程度上受到数学抽象影响[4]。分析其主要原因有，数学具有抽象性这一特性。数学与客观现实有紧密的联系，又与现实世界中的具体事物有一定距离，特别是使用了高度抽象的数学语言，增加了学生对数学学习的难度。因此，数学抽象是学生学好数学的基础。本文立足于初中数学课堂教学，以“乘法（第一课时）”教学设计为例，探索培养初中学生数学抽象。一、教学目标1.知识与技能（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；（2）能够正确进行有理数的乘方运算。2.过程与方法（1）在现实生活的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；（2）培养学生观察、分析、归纳、抽象的能力；（3）经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。3.情感、态度与价值观让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。二、教学重点、难点教学重点：有理数乘方的定义，有理数的乘方运算规律。教学难点：有理数乘方的运算的符号法则；乘方与幂的相互关系。三、教学过程1.创设情境，激发兴趣师：前面我们学习了有理数的乘法运算，在有理数乘法的运算中，有时我们会碰到求几个相同因数的积的情况。边长为2cm的正方形的面积，怎么表示？棱长为2cm的正方体的体积，怎么表示？生1：边长为2cm的正方形的面积是（cm2）；棱长为2cm的正方体的体积是（cm2）。师：，都是相同因数的乘法，为了简便，我们将它们分别记作，。【设计意图】在有理数的乘法运算中，我们会碰到多个相同的因数相乘的情况，由于相同因数出现的次数可能较多，书写起来比较麻烦而且容易写重或写漏，读起来也费时费力。从现实生活的情境中让学生体会学习有理数乘方的必要性，激发学生数学学习兴趣。2.提出问题，探求新知师：形如、、、，就是我们今天学习内容“乘方”。乘方是什么样的运算？生2：多个相同的因素相乘师：几个相同的因数相乘，如何表示？生3：记作师：一般地，几个相同的因数相乘，即，记作。这种求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。师：在中，底数和指数分别是多少？读作什么？它表示什么？生4：在中，底数是9，指数是4，读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即。师：在中，底数和指数分别是多少？读作什么？它表示什么？生5：的底数是-2，指数是4，读作-2的4次方（或-2的4次幂），它表示。师：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同负号）用小括号括起来。师：与一样吗？生6：与在表示方式是不同的，表示意义也不相同，表示4个-2相乘，表示4个2相乘的相反数。【设计意图】教师列举“乘方”具体实例，引导学生对它们共同本质特征的抽象，形成“乘方”概念。将“乘方”概念与乘法运算建立联系，乘方运算可以转化为几个相同因数的乘法运算，乘方运算是乘法运算的特殊情况。同时，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，认识到乘方与幂的相互关系。3.巩固新知，加深理解师：乘方如何进行计算？生8：把乘方运算转化为乘法运算。师：乘方运算为什么可以转化为乘法运算？生9：因为就是个相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。师：在了解了乘方意义，知道乘方是乘法的特殊情况后，我们可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。例1计算：（1）（2）（3）学...