2020年河北省邯郸市临漳县第二中学高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图是一组样本数据的茎叶图，则这组数据的中位数是（）A.39B.36C.31D.37参考答案：B2.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A.B.C.D.参考答案：B设正方形边长为，则圆的半径为，正方形的面积为，圆的面积为.由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是，选B.点睛:对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件A区域的几何度量，最后计算.3.已知命题p：命题q：则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】利用指数函数的性质可得命题的真假，由对数函数的性质，可知命题的真假，再根据复合命题的真值表即可得到答案。【详解】对于命题，由指数函数值域可知，成立，故命题为真命题；对于命题，当时，，故成立，命题为真命题；故命题为真命题，为假命题，为假命题，为假命题；故答案选A【点睛】本题考查真假命题的概念，以及真值表的应用，解题的关键是判断出命题，的真假，属于基础题。4.已知函数有两个极值点，若，则关于x的方程的不同实根个数为()A.3B．4C．5D.6参考答案：A5.参考答案：D6.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则等于A．–4B．–6C．–8D．–10参考答案：B略7.已知命题;若则，则下列判断正确的是()A．为真，为真，为假B．为真，为假，为真C．为假，为假，为假D．为真，为假，为假参考答案：D8.观察式子:,,,,则可归纳出式子为()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.参考答案：C由每个不等式的不等号左边的最后一项的分母和右边的分母以及不等号左边的最后一项的分母的底和指数的乘积减1等于右边分母可知,选C.9.数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是（）A.B.C.D.参考答案：D10.已知点在第三象限，则角的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.把个半径为的铁球，熔铸成一个底面半径为的圆柱，则圆柱的高为．参考答案：12.计算，可以采用以下方法：构造等式：，两边对x求导，得，在上式中令，得．类比上述计算方法，计算_________．参考答案：略13.一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为，表面积为．参考答案：，【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出底面面积，代入棱锥体积公式，可得几何体的体积，累加各个面的面积可得，几何体的表面积．【解答】解：由三视图知：几何体是三棱锥，且几何体的后侧面SAC与底面垂直，高SO为，如图：其中OA=OB=OC=1，SO⊥平面ABC，AB=BC=，SA=SB=SC=2，底面△ABC的面积为：，后侧面△SAC的面积为：，左右两个侧面△SAB和△SBC的底面边长为，两腰长为2，故底边上的高为：=，故左右两个侧面△SAB和△SBC的面积为：，故几何体的表面积：，几何体的体积V==，故答案为：，14.不透明的盒子中有大小、形状和质地都相同的5只球，其中2只白球，3只红球，现从中随机取出2只球，则取出的这2只球颜色相同的概率是_________.参考答案：.【分析】根据古典概型概率公式求解.【详解】从5只球中随机取出2只球，共有种基本事件,从5只球中取出2只球颜色相同求，共有种基本事件,因此所求概率为15.已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_______________．参考答案：略16.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切，则p的值为.参考答案：2略17.若函数是偶函数，则a－b的值为▲．参考答案：3设，则，函数为偶函数，则，结合题中所给函数的解析式可得：，则.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本...