课标高一数学同步测试（幂函数）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．下列函数中既是偶函数又是（）A．B．C．D．2．函数yx2在区间22,][1上的最大值是（）A．41B．1C．4D．43．下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A．x3yB．yx3C．y2x3D．x31y4．函数34yx的图象是（）A．B．C．D．5．下列命题中正确的是（）A．当0时函数yx的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C．若幂函数yx是奇函数，则yx是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限6．函数yx3和31yx图象满足（）A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于直线yx对称7．函数Rxxxy|,|，满足（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数8．函数2422xxy的单调递减区间是（）A．,6](B．),6[C．]1,(D．),1[9．如图1—9所示，幂函数yx在第一象限的图象，比较1,,,,,04321的大小（）A．102431B．104321C．134210D．14231010．对于幂函数54()xfx，若210xx，则)2(21xfx，2)()(21fxfx大小关系是（）A．)2(21xfx2)()(21fxfxB．)2(21xfx2)()(21fxfxC．)2(21xfx2)()(21fxfxD．无法确定二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．函数的定义域是.12．的解析式是.13．924axay是偶函数，且在),0(是减函数，则整数a的值是.14．幂函数),*,,,((1)mn互质Nmnkxymnk图象在一、二象限，不过原点，则kmn,,的奇偶性为.三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤(共76分).15．（12分）比较下列各组中两个值大小（1）16．（12分）已知幂函数轴对称，试确定的解析式.17．（12分）求证：函数yx3在R上为奇函数且为增函数.18．（12分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系..6543212132323123xyxyxyxyxyxy；（）；（））（；；（）；（））（（A）（B）（C）（D）（E）（F）19．（14分）由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为10x），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a,b均为正常数，且a<10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值.20．（14分）利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）.（1）．参考答案（8）一、CCBADDCADA二、11．；12．0)()(34xxxf；13．5；14．m,k为奇数，n是偶数；三、15．解：（1）7.06.00),0(116上是增函数且在函数xy1161167.06.0（2）函数),0(35x在y上增函数且.089.0880.089).(.088)(.089,.088.089.088353535353535即16．解：由.3,1,13203222Zmmmmmm得是偶数.()1,()3140xfxmxfxm时解析式为时解析式为和17．解：显然())()(33fxxxxf，奇函数；令21xx，则))(()()(22212121323121xxxxxxxxfxfx，其中，显然021xx，222121xxxx=2222143)21(xxx，由于0)21(221xx，0432x2，且不能同时为0，否则021xx，故043)21(22221xxx.从而0)()(21fxfx.所以该函数为增函数.18．解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：（1）323xxy定义域[0，，既不是奇函数也不是偶函数，在[0，是增函数；.)(,016)(,015)(,014)[,03)[,022133223232331上减函数既不是奇函数也不是偶函数，在定义域为）（是减函数；是奇函数，在定义域）（是减函数；是偶函数，在定义域）（是增函数；定义域为，是偶函数，在）（是增函数；定义域为，是奇函数，在）（RxxyURRxxyURRxxyRxxyRxxy通过上面分析，可以得出（1）（A），（2）（F），（3）（E），（4）（C），（5）（D），（6）...
