大连市第四十八中学2019届高考考前模拟必胜卷文科数学试卷（时间120分钟总分150分）注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；并将条形码粘贴在指定区域。2、第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。3、第Ⅱ卷答案用黑色签字笔填写在试卷指定区域内。第Ⅰ卷一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意)1.已知集合，集合，则=()A.B.C.D.2.如图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，则（）A．B．C.D.3.已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则的值是（）A.B.C.-D.-4.函数的图象可能是（）2Oyx-2-2-12-1AB11A．B．C．D．5.已知22loglogab，则下列不等式一定成立的是（）A．11abB．log20abC．1132abD．21ab6.一个正三棱柱的主（正）视图是边长为的正方形，则它的外接球的表面积等于（）A.B.C.D.7.如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（）A.720B.240C.360D.1208.已知变量满足，则的最大值为（）A.16B.8C.6D.49.已知向量，的夹角为45°，且，，则＝（）A．B．C．D．10.若，则成立的概率为（）A.B.C.D.11.已知直线20ykxk与抛物线:28Cyx相交于A、B两点，F为C的焦点，若||2||FAFB，则()A.B.C.D.12.若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说:“主要责任在乙”；乙说:“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说:“反正我没有责任”,四人中只有一个人说的是真话,则该事故中需要负主要责任的人是.14.曲线在点（－1，－3）处的切线方程是.15.已知是各项均为正数的等比数列的前项和，，，则.16.定义在上的函数图象关于对称，且，，，则.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）如图，在平面四边形中，，，．（1）求的值；（2）若，，求的长．18.（本小题满分12分）某站针对2014年中国好声音歌手ABC,,三人进行上网投票，结果如下（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值.（2）在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率.19.（本小题满分12分）直角梯形，，，，点为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直（如图1）．在图2所示的几何体中：⑴求证：平面；⑵点在棱上，且满足平面，求几何体的体积．20.（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率是，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同的两点，试求△面积的取值范围（为坐标原点）．21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。观众年龄支持A支持B支持C20岁以下20040080020岁以上（含20岁）10010040022．（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为.设圆C与直线l交于点，，且.（1）求中点的极坐标；（2）求||＋||的值.23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()2fxxax,（1）当a3时，求不等式()3fx的解集;（2）若()4fxx的解集包含[1,2]，求a的取值范围.大连市第四十八中学2019届高考考前模拟必胜卷文科数学试卷答案一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1.A2.A3.D4.D5.C6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.A第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.甲14.15.3116.0三.解答题（本题共70分）17.（本小题12分）解：（1）在中，则余弦定理，得．由题设知，．4分（2）设，则，因为，，所以，6分．8分于是．10分在中，...