2020-2021学年云南省大理市海东中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.通过两个定点A(a，0)，A1(a，a)，且在y轴上截得的弦长等于2|a|的圆的方程是（）（A）2x2+2y2+ax–2ay–3a2=0（B）2x2+2y2–ax–2ay–3a2=0（C）4x2+4y2+ax–4ay–3a2=0（D）4x2+4y2–ax–4ay–3a2=0参考答案：D2.已知向量，满足||=，||=1，且对任意实数x，不等式|+x|≥|+|恒成立，设与的夹角为θ，则tan2θ=（）A．﹣B．C．﹣D．参考答案：D【考点】数量积表示两个向量的夹角．【专题】计算题；数形结合；综合法；平面向量及应用．【分析】由题意，当（）时，对于任意实数x，不等式|+x|≥|+|恒成立，此时tanθ=，由此能求出tan2θ．【解答】解：由平面向量加法的几何意义，只有当（）时，对于任意实数x，不等式|+x|≥|+|恒成立，如图所示，设或，斜边大于直角边恒成立，则不等式|+x|≥|+|恒成立， 向量，满足||=，||=1，∴tanθ=﹣2，∴tan2θ=．故选：D．另：将不等式|+x|≥|+|两边平方得到不等式|+x|2≥|+|2，展开整理得得，恒成立，所以判别式，解得cosθ=，sinθ=，所以tanθ=﹣2，tan2θ=；故选D．【点评】本题考查tan2θ的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量知识和数形结合思想的合理运用．3.不等式组所表示的平面区域的面积等于（）A.B.C.D.参考答案：C略4.已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)且，则的值是()A．－5B．－C．5D.参考答案：A5.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．220B．55C．100D．132参考答案：A6.已知函数,且=2,则的值为A．1B．C．－1D．0参考答案：A略7.已知集合M={x|x2＞4}，N={x|1＜x＜3}，则N∩（?RM）=（）A．{x|﹣2≤x＜1}B．{x|﹣2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}参考答案：C【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】先求解一元二次不等式化简集合M，求出?RM，则（?RM）交N的答案可求．【解答】解：M={x|x2＞4}={x|x＜﹣2，或x＞2}，∴?RM={x|﹣2≤x≤2}， N={x|1＜x＜3}，∴（?RM）∩N={x|1＜x≤2}，故选：C8.在△ABC中，若||=2，||=5，?=﹣5，则S△ABC=（）A．B．C．D．5参考答案：A【分析】利用数量积运算性质可得A，再利用三角形面积计算公式即可得出．【解答】解： ||=2，||=5，?=﹣5，∴2×5×cosA=﹣5，化为cosA=﹣，A∈（0，π）．解得A=．∴sinA=．∴S△ABC=sinA==．故选：A．【点评】本题考查了数量积运算性质、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9.已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（）A.0<r<2B.0<r<C.0<r<2D.0<r<4参考答案：A10.函数的导数为（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】根据基本初等函数的导数，以及导数的四则运算，即可求解，得到答案．【详解】根据导数的四则运算可得，函数的导数，故选D．【点睛】本题主要考查了基本初等函数的导数，以及导数的四则运算，其中解答中熟记基本函数的导数公式表，以及导数的四则运算法则是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=2cos2x+sin2x的最小值参考答案：12.在三角形ABC中，已知AB=4，AC=3，BC=6，P为BC中点，则三角形ABP的周长为．参考答案：7+【考点】余弦定理；正弦定理．【专题】解三角形．【分析】如图所示，设∠APB=α，∠APC=π﹣α．在△ABP与△APC中，由余弦定理可得：AB2=AP2+BP2﹣2AP?BPcosα，AC2=AP2+PC2﹣2AP?PCcos（π﹣α），可得AB2+AC2=2AP2+，代入即可得出．【解答】解：如图所示，设∠APB=α，∠APC=π﹣α．在△ABP与△APC中，由余弦定理可得：AB2=AP2+BP2﹣2AP?BPcosα，AC2=AP2+PC2﹣2AP?PCcos（π﹣α），∴AB2+AC2=2AP2+，∴42+32=2AP2+，解得AP=．∴三角形ABP的周长=7+．故答案为：7+．【点评】本题考查了余弦定理的应用、中线长定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．13.若不等式x2﹣kx+k﹣1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是．参考答案：（﹣∞，2]【考点】一元二次不等式的应用．【分析】根据题意，分离参数，利用函...