2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】专题3分式与二次根式（共50题）一．选择题（共13小题）1．（2020•安顺）当x＝1时，下列分式没有意义的是（）A．x+1xB．xx−1C．x−1xD．xx+12．（2020•遂宁）下列计算正确的是（）A．7ab5﹣a＝2bB．（a+1a）2＝a2+1a2C．（﹣3a2b）2＝6a4b2D．3a2b÷b＝3a23．（2020•金华）分式x+5x−2的值是零，则x的值为（）A．2B．5C．﹣2D．﹣54．（2020•绥化）化简|❑√2−¿3|的结果正确的是（）A．❑√2−¿3B．−❑√2−¿3C．❑√2+¿3D．3−❑√25．（2020•泰州）下列等式成立的是（）A．3+4❑√2=¿7❑√2B．❑√3×❑√2=❑√5C．❑√3÷1❑√6=¿2❑√3D．❑√¿¿36．（2020•聊城）计算❑√45÷3❑√3×❑√35的结果正确的是（）A．1B．53C．5D．97．（2020•无锡）下列选项错误的是（）A．cos60°¿12B．a2•a3＝a5C．1❑√2=❑√22D．2（x2﹣y）＝2x2﹣y8．（2020•杭州）❑√2×❑√3=¿（）A．❑√5B．❑√6C．2❑√3D．3❑√29．（2020•上海）下列二次根式中，与❑√3是同类二次根式的是（）A．❑√6B．❑√9C．❑√12D．❑√1810．（2020•绥化）下列等式成立的是（）A．❑√16=¿±4B．3√−8=¿2C．﹣a❑√1a=❑√−aD．−❑√64=−¿811．（2020•济宁）下列各式是最简二次根式的是（）A．❑√13B．❑√12C．❑√a3D．❑√5312．（2020•重庆）下列计算中，正确的是（）A．❑√2+❑√3=❑√5B．2+❑√2=¿2❑√2C．❑√2×❑√3=❑√6D．2❑√3−¿2¿❑√313．（2020•衢州）要使二次根式❑√x−3有意义，则x的值可以为（）A．0B．1C．2D．4二．填空题（共12小题）14．（2020•济宁）已如m+n＝﹣3，则分式m+nm÷（−m2−n2m−¿2n）的值是．15．（2020•聊城）计算：（1+a1−a）÷1a2−a=¿．16．（2020•南充）若x2+3x＝﹣1，则x−1x+1=¿．17．（2020•重庆）计算：（π1﹣）0+|2|﹣＝．18．（2020•台州）计算1x−13x的结果是．19．（2020•湖州）化简：x+1x2+2x+1=¿．20．（2020•哈尔滨）计算❑√24+¿6❑√16的结果是．21．（2020•滨州）若二次根式❑√x−5在实数范围内有意义，则x的取值范围为．22．（2020•常德）计算：❑√92−❑√12+❑√8=¿．23．（2020•常德）若代数式2❑√2x−6在实数范围内有意义，则x的取值范围是．24．（2019•衡阳）❑√27−❑√3=¿．25．（2020•苏州）使❑√x−13在实数范围内有意义的x的取值范围是．三．解答题（共25小题）26．（2020•连云港）化简a+31−a÷a2+3aa2−2a+1．27．（2020•泸州）化简：（x+2x+¿1）÷x2−1x．28．（2020•河南）先化简，再求值：4aa2−9÷（1+a−3a+3），其中a¿❑√2+¿3．29．（2020•达州）求代数式（2x−1x−1−¿x1﹣）÷x−2x2−2x+1的值，其中x¿❑√2+¿1．30．（2020•泰安）（1）化简：（a﹣1+1a−3）÷a2−4a−3；（2）解不等式：x+13−¿1＜x−14．31．（2020•河南）先化简，再求值：（1−1a+1）÷aa2−1，其中a¿❑√5+¿1．32．（2020•成都）先化简，再求值：（1−1x+3）÷x+2x2−9，其中x＝3+❑√2．33．（2020•哈尔滨）先化简，再求代数式（1−2x+1）÷x2−12x+2的值，其中x＝4cos30°1﹣．34．（2020•甘孜州）化简：（3a−2−1a+2）•（a24﹣）．35．（2020•乐山）已知y¿2x，且x≠y，求（1x−y+1x+y）÷x2yx2−y2的值．36．（2020•德州）先化简：（x−1x−2−x+2x）÷4−xx2−4x+4，然后选择一个合适的x值代入求值．37．（2020•滨州）先化简，再求值：1−y−xx+2y÷x2−y2x2+4xy+4y2；其中x＝cos30°×❑√12，y＝（π3﹣）0﹣（13）﹣1．38．（2020•无锡）计算：（1）（﹣2）2+|5|﹣−❑√16；（2）a−1a−b−1+bb−a．39．（2020•南充）先化简，再求值：（1x+1−¿1）÷x2−xx+1，其中x¿❑√2+¿1．40．（2020•自贡）先化简，再求值：x+1x2−4•（1x+1+¿1），其中x是不等式组{x+1≥05−2x＞3的整数解．41．（2020•重庆）计算：（1）（x+y）2+x（x2﹣y）；（2）（1−mm+3）÷m2−9m2+6m+9．42．（2020•遂宁）先化简，（x2+4x+4x2−4−¿x2﹣）÷x+2x−2，然后从﹣2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求...