汽车摆臂的拓扑优化设计摘要：介绍了拓扑优化设计的主要流程及四种结构优化的方法，即尺寸优化、形状优化、形貌优化和拓扑优化。详细介绍了结构拓扑优化中的变密度法，并将变密度法用于汽车摆臂的优化设计中，得到了结构优化后汽车摆臂的概念设计。关键词：汽车轻量化；拓扑优化；汽车摆臂；Hyperworks；有限元1引言汽车轻量化是实现节能减排的重要措施之一，对汽车工业的可持续发展意义重大，汽车结构优化是实现汽车轻量化的重要手段之一。对汽车结构进行优化设计的目的在于使设计出的结构具有重量轻、体积小、效益高、成本低、可靠性好等特点[4]。但是由于汽车部件结构常常比较复杂，按传统的经验模式进行零部件优化的方法效果不好。随着计算机技术和有限元法的快速发展，大量复杂的工程问题都可以借助高性能计算机采用有限元法来加以解决。有限元法不仅作为结构分析的一个重要的数值计算方法，同时也为结构优化提供了一个平台。将有限元法应用到产品设计中，通过计算机模拟实际约束、载荷情况，在满足性能、质量要求的条件下对结构进行设计，当产品不能满足设计要求时，就可以马上对产品进行修改，然后再进行模拟分析，直到满足产品性能。借助计算机技术的现代结构优化设计方法大大降低了人力、物力、时间的消耗，缩短了产品设计周期，降低了设计和生产成本[3]。2结构优化方法2.1尺寸优化尺寸优化（SizeOptimization）是设计人员对结构、模型的形状有了设计思路后对模型的尺寸细节进行的一种设计和改进[2]。它是通过对结构舉元的属性的改变，例如梁单元的横截面积、壳单元的厚度、质量单元的质量和弹簧单元的刚度等，使得设计后的结构、模型达到设计要求例如应力最小、质量最小、最小位移等。尺寸优化设计是在已经给定结构的类型、材料、几何外形和拓扑关系的情况下，通过优化算法对结构的参数进行计算，使结构的重量或者体积达到最小。尺寸优化是结构优化设计的三种方法中最基本的优化方法，目前在结构的设计过程已经得到广泛深入的研究和应用。但尺寸优化设计有其局限性，尺寸优化不能改变结构边界形状和结构的拓扑关系，只是某些尺寸进行优化调整，相当于对外部的形状和内部的拓扑形态进行了约束。而结构外部的边界形状和内部的拓扑形态必须由设计人员的经验而定，通过经验设计的结构则不能保证是最优的结构，因此最终得到的设计结构可能并不是最优的设计。2.2形状优化形状优化（ShapeOptimization）是设计人员对所设计的结构、模型已经有了形状的思路之后对模型细节的设计和改进[3]。通过对形状参数的改变来对结构、模型的形状进行设计，使得模型的力学性能达到设计的要求例如，应力最小、一阶固有频率最大、某节点的位移最小和体积质量最小等优化目标。在形状优化过程中，通过对模型几何边界形状的修改得到最优的形状，在有限单元法中通过节点位置的变化来改变结构、模型的形状，因此对结构、模型的形状优化设计也就是对网格节点位置的修改和设计。在形状优化设计的过程中既可对结构单元的尺寸进行设计和修改，又可以对结构的形状进行设计和改进。目前在形状优化设计中常用的方法有两大类：一类是通过对网格的边界节点的调整来设计整个结构的形状，在这种优化方法中，设计变量为网格边界节点坐标；另一类是用某种函数来描述结构网格边界节点，采用基函数和自由参数来描述因此，形状优化可以通过自由参数的调整来设计整个结构的形状，在这种设计方法中，设计变量为自由参数。在满足设计要求的情况下，通过直接修改网格边界节点坐标或者间接修改基函数的自由参数来改变结构、模型的边界形状，从而提高结构的性能和达到节省材料轻量化设计的目的。2.3形貌优化形貌优化是一种寻找最佳形状的优化方法，即在板型结构中寻找加强筋最优分布的概念设计方法[3]。用于薄壁结构的强化设计，在不减轻结构重量的同时提高结构的强度、固有频率频率等要求。形貌优化和拓扑优化相比，形貌优化不是通过删除可设计区域中的材料，而是在可设计区域中通过有限元方法应用节点的扰动生成加强筋，来提高其性能。形貌优化结合了形状优化与拓扑优化的方法，和拓扑优化方法所不同的是，设计变量不同，...