江苏省苏州高新区第二中学2016届九年级数学上学期期中模拟试题一、选择题1．下列方程中，是一元二次方程的有()A．0122xxB．cbxax2=0C．121xxD．052322yxyx2．一元二次方程2240xx的根的情况是()A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根3．某小作坊第一天剥鸡头米10斤，计划第二、第三天共剥鸡头米28斤．设第二、第三天每天的平均增长率均为x，根据题意列出的方程是()A．10(1＋x)2＝28B．10(1＋x)＋10(1＋x)2＝28C．10(1＋x)＝28D．10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝284．把二次函数y3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是()A．1232yxB．1232yxC．1232yxD．1232xy5．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=()A．﹣8B．32C．16D．406．在直角三角形ABC中，已知90C，40A，3BC，则AC=()A.3sin40B.3sin50C.3tan40D.3tan507．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）A．B．C．D．8．已知函数axaxy2与函数y=xa，则它们在同一坐标系中的图象可能是()9．已知α为锐角，且cos(90°-α)=，则α的度数为（）第10题图A．30°B．60°C．45°D．75°10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11．方程3x2x的解为______________．12.计算:-tan45°的值是13．函数21(1)21mymxmx的图像是抛物线，则m＝.第15题若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=．15．如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP＝3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为16．设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为17．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：从上表可知，下列说法：①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6③抛物线的对称轴是x＝12；④在对称轴左侧，y随x增大而增大，其中正确的是（填写序号）18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（）A．AB．C．D．三、解答题19．解方程①2450xx②2232xxx③252113xxxx计算①（﹣1）0﹣（﹣2）+3tan30°+（-3）﹣1②（）﹣2+（π﹣2014）0+sin60°+|﹣2|．21．一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0．（1）若方程有两实数根，求m的范围．（2）设方程两实根为x1，x2，且|x1﹣x2|=1，求m．22．(本题满分5分)已知抛物线cbxxy－2的部分图象如图所示.（1）求b、c的值；（2）求y的最大值；（3）写出当y0时，x的取值范围.23如图，小山东侧A处有一热气球，每分钟10米速度沿着仰角为75°的方向上升，20分钟后上升到B处，这时气球上的人发现在点A的正西方向俯角为45°的C处有一着火点，求气球的升空点A与着火点C之间的距离．(保留根号)24．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．。25．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x...