河北省唐山市迁安第一中学2020年高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是方程的解，且，则（）A．4B．5C．7D．8参考答案：C2.如图，阴影部分表示的集合是ABCD参考答案：A3.若点P（sin2018°，cos2018°），则P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】利用诱导公式，可得sin2018°=sin218°＜0，cos2018°=cos218°＜0，即可得出结论．【解答】解： sin2018°=sin218°＜0，cos2018°=cos218°＜0，∴P在第三象限，故选：C．4.已知等差数列中，，公差，则使其前项和取得最大值的自然数是（）．A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在参考答案：B 在等差数列中，，公差，∴，∴，又，∴，，∴使其前项和取得最大值的自然数是或．故选．5.（5分）函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（）A．B．C．D．参考答案：D考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：讨论a与1的大小，根据函数的单调性，以及函数恒过的定点进行判定即可．解答：解：函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可以看成把函数y=ax的图象向下平移个单位得到的．当a＞1时，函数y=ax﹣在R上是增函数，且图象过点（﹣1，0），故排除A，B．当1＞a＞0时，函数y=ax﹣在R上是减函数，且图象过点（﹣1，0），故排除C，故选D．点评：本题主要考查了指数函数的图象变换，指数函数的单调性和特殊点，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．6.已知函数的最大值是，最小值为，则（）．．．．参考答案：D略7.若函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围()A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)参考答案：D略8.设集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，则下列对应f中不能构成A到B的映射的是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】3C：映射．【分析】根据映射的定义，对A、B、C、D各项逐个加以判断，可得A、B、C的对应f都能构成A到B的映射，只有D项的对应f不能构成A到B的映射，由此可得本题的答案．【解答】解：A的对应法则是f：x→，对于A的任意一个元素x，函数值∈{y|0≤y≤2}，函数值的集合恰好是集合B，且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故A不符合题意；B的对应法则是f：x→，对于A的任意一个元素x，函数值∈{y|0≤y≤}?B，且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故B不符合题意；C的对应法则是f：x→，对于A的任意一个元素x，函数值∈{y|0≤y≤}?B，且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故C不符合题意；D的对应法则是f：x→，可得f（4）=?B，不满足映射的定义，故D的对应法则不能构成映射．综上所述，得只有D的对应f中不能构成A到B的映射．故选：D【点评】本题给出集合A、B，要求我们找出从A到B的映射的个数，着重考查了映射的定义及其判断的知识，属于基础题．9.若，，，，且，则x=()A．2B．C．D．参考答案：C10.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：（）A．3B．9C．17D．51参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.参考答案：12.已知A=｛x|-2＜x≤1｝B=｛x|-1＜x≤3｝,则A∩B=___________参考答案：（-1,1］13.已知A（1，2），B（-3，b）两点的距离等于4，则b=________.参考答案：略14.若是奇函数，是偶函数，且，则．参考答案： ，∴，即，两式联立，消去得．15.甲乙两人打乒乓球,甲每局获胜的概率为,当有一人领先两局的时候比赛终止比赛的总局数为的概率为,这里要求,则．参考答案：16.已知且，则参考答案：-2617.方程的解集是__________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.《中华人民共和国个人所得税》第十四条中有下表：目前，右表中“全月应纳税所得额”是从总收入中减除2000元后的余额，例如：某人月总收入2520元，减除2000元，应纳税所得额就是520元，由税率表知其中500元税率为5%，另20元的税率为10%，所...