求函数值域（最值）的一般方法：1、利用基本初等函数的值域；2、配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）；3、不等式法（利用基本不等式，尤其注意形如型函数）4、函数的单调性：特别关注的图象及性质5、部分分式法、判别式法（分式函数）6、换元法（无理函数）7、导数法（高次函数）8、反函数法9、数形结合法二、基本训练：1、函数()(A)(-(B)((C)(-1,+(D)(-2、函数的值域是（）A．(B)(C)(D)3、函数的值域为＿＿＿＿。4、值域①②③④函数在区间[－1，5]上的最大值是______1、①函数的最大值是（）A．B．C．D．②函数的值域为（）A．（B．C．D．③已知的图象过点（2,1），则的值域为（）A、[2,5]B、C、[2,10]D、[2,13]④函数在上的值域是_______________2、求下列函数的值域：①②3、二次函数满足，且方程有两个相等实根，若函数在定义域为上对应的值域为，求的值。4、已知函数的值域为[－1，4]，求常数的值。变题：已知函数的定义域为R，值域为[0，2]，求常数的值。1、下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是（）A．B．C．D．2、（是常数），在上最大值3，在上的最小值是A．B．C．D．3、已知函数在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是A、[1，+∞）B、[0，2]C、（-∞，2]D、[1，2]4、函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a=（）A.B.C.D.5、函数上的最大值与最小值之和为a,则a的值为（）（A）（B）（C）2（D）46、若，则的最小值是__________的最大值是______________7、已知函数的值域为R，则实数的取值范围是_____________8、下列函数的值域分别为：（1）（2）（3）（4）9、已知函数的值域为，求实数的值。10、二次函数满足：且有等根，⑴求；⑵是否存在，使得的定义域为，值域为。11、已知函数当时，求函数的最小值；若对任意，恒成立，试求实数的取值范围。1、函数的奇偶性：（1）对于函数，其定义域关于原点对称：如果_____，那么函数为奇函数；如果______，那么函数为偶函数.（2）奇函数的图象关于_对称，偶函数的图象关于_对称.（3）奇函数在对称区间的增减性；偶函数在对称区间的增减性.2、函数的周期性对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时，都有，则为周期函数，T为这个函数的周期.二、基本训练：1、以下五个函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中奇函数是______，偶函数是______，非奇非偶函数是_________变题：已知函数对一切实数都有，则的奇偶性如何？2、函数是偶函数的充要条件是___________3、已知，其中为常数，若，则_______4、若函数是定义在R上的奇函数，则函数的图象关于（）（A）轴对称（B）轴对称（C）原点对称（D）以上均不对5、函数是偶函数，且不恒等于零，则（）（A）是奇函数（B）是偶函数（C）可能是奇函数也可能是偶函数（D）不是奇函数也不是偶函数例1、（1）如果定义在区间上的函数为奇函数，则=_____（2）若为奇函数，则实数_____（3）若函数是定义在R上的奇函数，且当时，，那么当时，=_______（4）设是上的奇函数，，当时，，则等于()（A）0.5（B）（C）1.5（D）例2、判断下列函数的奇偶性（1）；（2）；（3）例3、设是定义在实数集R上的函数，且满足，如果，，求例4、设是定义在上的奇函数，且，又当时，，（1）证明：直线是函数图象的一条对称轴：（2）当时，求的解析式。变题：设是定义在上的奇函数，且它的图象关于直线对称，求证：是周期函数。1、若是奇函数，则下列各点中，在曲线上的点是（）（A）（B）（C）（D）2、是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则（A）0（B）（C）（D）3、已知对任意实数都成立，则函数是（）（A）奇函数（B）偶函数（C）可奇可偶函数（D）不能判定奇偶性4、是定义在R上的以3为周期的偶函数，，则=0在（0，6）内解的个数的最小值是A．5B．4C．3D．25、（05山东卷）下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）（A）（B）（C）（D）6、（04年全国卷一.理2）已知函数（）A．bB．－bC．D．－7、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2-|x-4|，则（）（A）f(sin6)<f(cos6)（B）f(sin1)>f(cos1)（C）f(co...