专题07函数图像一、考纲要求:会运用基本初等函数的图象分析函数的性质．二、概念掌握及解题上的注意点：1．利用描点法作函数的图象方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、最值等)；(4)描点连线．2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换(2)对称变换①y＝f(x)的图象――――――→y＝－f(x)的图象；②y＝f(x)的图象――――――→y＝f(－x)的图象；③y＝f(x)的图象――――――→y＝－f(－x)的图象；④y＝ax(a＞0且a≠1)的图象――――――――――→y＝logax(a＞0且a≠1)的图象．(3)伸缩变换①y＝f(x)的图象―――――――――――――――――――――――――――→y＝f(ax)的图象；②y＝f(x)的图象―――――――――――――――――――――――――→y＝af(x)的图象．(4)翻转变换①y＝f(x)的图象――――――――――――――→y＝|f(x)|的图象；②y＝f(x)的图象――――――――――――――→y＝f(|x|)的图象．[知识拓展]函数对称的重要结论(1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称．(2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称．(3)若函数y＝f(x)对定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称．其中(1)(2)为两函数间的对称，(3)为函数自身的对称．三、高考考题题例分析：例1.（2020高考新课标1卷）函数22xyxe在2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】x∈(x0,2)时，f(x)为增函数，故选D。考点：函数图像与性质例2.(2020·全国卷Ⅲ)函数y＝1＋x＋的部分图象大致为()例3(2020·全国卷Ⅰ)函数y＝2x2－e|x|在[－2,2]的图象大致为()D解析：(1) f(x)＝2x2－e|x|，x∈[－2,2]是偶函数，∴f(x)的图象关于y轴对称，又f(2)＝8－e2∈(0,1)，故排除A，B．设g(x)＝2x2－ex，则g′(x)＝4x－ex.又g′(0)＜0，g′(2)＞0，∴g(x)在(0,2)内至少存在一个极值点，∴f(x)＝2x2－e|x|在(0,2)内至少存在一个极值点，排除C．故选D．例4（2020全国课表卷II）函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．例5.函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（）A．B．C．D．函数图像练习题一、选择题1．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝()A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1D解析：依题意，与曲线y＝ex关于y轴对称的曲线是y＝e－x，于是f(x)相当于y＝e－x向左平移1个单位的结果，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.2．已知函数f(x)＝则f(x)的图象为()A解析：由题意知函数f(x)在R上是增函数，当x＝1时，f(x)＝1，当x＝0时，f(x)＝0，故选A．3．函数y＝的图象可能是()4．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点()A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度A解析：y＝2x―――――――――――――→y＝2x－3―――――――――――――→y＝2x－3－1.5．图274中阴影部分的面积S是关于h的函数(0≤h≤H)，则该函数的大致图象是()图274B解析：由题图知，随着h的增大，阴影部分的面积S逐渐减小，且减小得越来越慢，结合选项可知选B.6．函数f(x)的图象是两条直线的一部分(如图275所示)，其定义域为[－1,0)∪(0,1]，则不等式f(x)－f(－x)＞－1的解集是()图275A．{x|－1≤x≤1且x≠0}B．{x|－1≤x＜0}C．{x|－1≤x＜0或＜x≤1}D．{x|－1≤x＜－或0＜x≤1}D解析：7．(2020·太原模拟(二))函数f(x)＝的图象大致为()A解析：当0＜x＜1时，x＞0，ln|x|＜0，则f(x)＜0，排除B，D；当x＞1时，x＞0，ln|x|＞0，f(x)＞0，排除C，故选A.8.(2020·全国卷Ⅲ)函数y＝1＋x＋的部分图象大致为()9.已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是()A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1,1)D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)C解析：将函数f(x)＝x|x|－2x去掉绝对值得f(x)＝画出函数f(x)的图象，...