2006年河北冀州中学高二上学期期中考试理科数学试卷考试时间120分钟试题分数150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．直线bx+ay=ab（a<0，b<0）的倾斜角是A．arctan（－）B．arctan（－）C．π－arctanD．π－arctan2．已知直线l1：a1x+b1y+c1=0和l2：a2x+b2y+c2=0，则“l1∥l2”是“”的A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．非充分非必要条件3．直线与圆（θ为参数）的位置关系是A．相离B．相切C．相交但不过圆心D．相交且过圆心4．过抛物线y2=8x的焦点的弦AB两端点的横坐标分别是x1、x2，若x1+x2=16，则|AB|的长为A．20B．24C．16D．185．点P（2，3）到直线：ax+（a－1）y+3=0的距离d为最大时，d与a的值依次为A．3，－3B．5，1C．5，2D．7，16．若P（a，b）是双曲线x2－4y2=m（m≠0）上一点，且满足a－2b>0，a+2b>0，则该点P一定位于双曲线的A．右支上B．上支上C．右支或者上支上D．不能确定7．过双曲线x2－=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=2，则这样的直线l有A．1条B．2条C．3条D．不存在8．椭圆（a>b>0）离心率为，则双曲线的离心率为A．B．C．D．9．设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x－y+1=0，则直线PB的方程是A．x+y－5=0B．2x－y－1=0C．2y－x－4=0D．2x+y－7=010．已知c是椭圆（a>b>0）的半焦距，则的取值范围是A．（1，+∞）B．（，+∞）C．（1，）D．（1，]11．已知P是椭圆上的点，Q、R分别是圆（x+4）2+y2=和（x－4）2+y2=上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是A．B．C．10D．912．如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my－4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组所表示的平面区域的面积是A．B．C．1D．2第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填入答题纸相应位置）13．已知双曲线，F1、F2是它的两个焦点，过F1的直线在一支上有两个交点A、B，若|AB|=10，则△ABF2的周长为。14．与圆C：x2+（y+5）2=3相切，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线共有____条。15．设点P是双曲线右支上一点，焦点F（2，0），点A（2，2），使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是_______________。16．一次化学实验中需要用天平称出20g氧化铜粉末，某同学发现自己所用的天平是不准的（其两臂不等长），因此，他采用了下列操作方法：选10g的法码放入左盘，置氧化铜粉末于右盘使之平衡，取出氧化铜粉末，然后又将10g法码放于右盘，置氧化铜粉末于左盘，平衡后再取出。他这样称两次得到的氧化铜粉末之和应该20g。（选用“大于”，“小于”，“等于”，“不小于”，或“不大于”填空）三、解答题（共6小题，共74分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17．（本小题满分12分）已知圆O1：x2+y2+10x+24=0，圆O2：x2+y2－10x－24=0圆都内切于动圆，试求动圆圆心的轨迹方程。18．（本小题满分12分）如图，A村在B地正北km处，C村在B地正东4km处，已知弧形公路PQ上任一点到B，C距离之和为8km，现要在公路旁建造一个变电房M分别向A村、C村送电，但C村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电，要使得所用电线最短，变电房M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离。19．（本小题满分12分）设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率.已知点P（0，）到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆方程。20．（本小题满分12分）已知抛物线与直线y=2x。（1）求证：抛物线与直线相交；（2）求当抛物线的顶点在直线的下方时，a的取值范围；（3）当a在（2）的取值范围内时，求抛物线截直线所得弦长的最小值。21．（本小题满分12分）求过双曲线8x2－y2=8的右焦点，且被双曲线截得的弦长为16的直线l的方程。22．（本小题满分14分）在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=，D是线段AB的垂直平分线上的一点，D到AB的距离为2，过C的曲线E上任一点P满足为常数。（1）建立适当的坐标系，并求出曲线E的方程。（2）过点D的直线与曲线E相交于不同的两点M，N，且M点在D，N之间，若，求λ的取值范围。