江苏苏州高新区第二中学九级数学期中复习最值问题苏科

江苏省苏州市高新区第二中学九年级数学上册期中复习(最值问题)苏科版1、函数225yxx,当-2<X<4时函数的最大值为___2、若函数322xxy,当24x时,函数值的最大值为____,最小值_____,当42x时,函数值的最大值为_____,最小值_____,当12x时,函数值的最大值为_____,最小值_____.3、代数式2x2+8x-3的最小值为________,代数式-2x2+8x-3的最大值为________.4、已知实数x,y满足x2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为______.5、已知二次函数223)()1(xxy,当x=_________时,函数达到最小值。6、已知x、y都是正实数,且满足4x2+4xy+y2+2x+y-6=0,则x(1-y)的最小值为.7、二次函数2yaxbx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx+m-1=0有实数根,则m的最大值为_______.8、一个小服装厂生产某种风衣,售价P(元/件)与日销售量x(件)之间的关系为P=160-2x,生产x件的成本为R=500+30x元.(1)该厂的日销售量为多大时,获得的日利润为1300元?(2)当日销售量为多少时,可获得最大日利润?最大利润是多少元?9、近几年,随着苏州“园林城市”建设的快速发展,对花木需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润1y与投资量x成正比例关系,如图①所示;种植花卉的利润2y与投资量x成二次函数关系,如图②所示(注:利润与投资量的单位:万元)(1)分别求出利润1y与2y关于投资量x的函数关系式;(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?第8题10、如图,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.(1)求AD的长;(2)设CP=x,问当x为何值时△PDQ的面积达到最大,并求出最大值;11、如图,在等边三角形ABC中,AB=2,点D、E分别在线段BC、AC上(点D与点B、C不重合),且∠ADE=600.设BD=x,CE=y.(1)求y与x的函数表达式;(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?CEDBA12、如图,已知抛物线cbxxy221与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-1).(1)求抛物线的解析式;(2)点E是线段AC上一动点,过点E作DE⊥x轴于点D,连结DC,当△DCE的面积最大时,求点D的坐标;(3)在直线BC上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由.13、如图,一次函数122yx分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线2yxbxc过A、B两点。(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N。求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标。14、如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式.(2)设抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.(3)在第二象限的抛物线上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由.15、如图,是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,为原点,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,,.在边上取一点,将纸片沿翻折,使点落在边上的点处,若上有一动点(不与重合)自点沿方向向点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为秒(),过点作的平行线交于点,过点作的平行线交于点.(1)求四边形的面积与时间之间的函数关系式;当取何值时,有最大值?最大值是多少?(2)在(1)的条件下,当为何值时,以为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点的坐标.16、如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线223yxbxc经过点B,且顶点在直线52x上.(1)求抛物线对应的函数关系式;(2)若把△ABO沿x轴向右平移得到...

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